启东市江海中学高三数学文科学案37

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1、启东市江海中学高三数学理科学案37课题：直线的倾斜角与斜率主备人：沙红丽授课日期：月日复习目标：了解确定直线位置的几何要素(两个定点、一个定点和斜率).对直线的倾斜角、斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围．理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率．复习重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.复习难点：在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.【第一课时】一、温故链接导引自学1.直线经过原点和点(－1，－1)，则它的倾斜角是___________

2、_．2.(必修2P80第1题改编)过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．3.(必修2P80第6题改编)若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a＝________．4.在直角坐标系中，直线y＝－x＋1的倾斜角为____________．5.设直线l的倾斜角为α，且≤α≤，则直线l的斜率k的取值范围是______________．　二、交流质疑精讲点拨题型1　直线的倾斜角和斜率之间的关系例1　如果三条直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，其中l1：x－y＝0，l2：x＋2y＝0，l3：x＋3y＝

3、0，则α1，α2，α3从小到大的排列顺序为____________．变式训练如果下图中的三条直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则k1、k2、k3从小到大的排列顺序为____________．题型2　求直线的倾斜角和斜率例2　在△ABC中，A(1，－1)，B(1，1)，C(3，－1)，求三边所在直线的倾斜角和斜率．变式训练：已知点A(－，1)，点B在y轴上，直线AB的倾斜角为，求点B的坐标．二、当堂反馈拓展迁移1、直线xtan＋y＝0的倾斜角是________．2、若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P、Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，

4、则直线l的斜率为________．3、若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．【第二课时】题型3　求直线的倾斜角和斜率的范围例3　如图所示，直线l过点P(－1，2)，且与以A(－2，－3)，B(4，0)为端点的线段恒相交，求直线l的斜率范围．变式训练：直线l经过A(2，1)、B(1，m2)(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是________．　例4求直线xcosθ＋y＋2＝0的倾斜角的范围．变式训练：直线ax＋y＋1＝0与连结A(2，3)、B(－3，2)的线段相交，则a的取值范围是___

5、_____．当堂反馈拓展迁移1、已知点A(1，3)，B(－2，－1)，若直线l：y＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围是________．2、已知实数x、y满足(x－2)2＋(y－1)2＝1，求z＝的最大值与最小值．3、若关于x的方程

6、x－1

7、－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________________．