启东市江海中学高三数学文科学案51

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1、启东市江海中学高三数学理科学案51课题：不等式的综合应用主备人：沙红丽授课日期：月日复习目标：掌握不等式的综合应用；掌握基本不等式的综合应用；掌握不等式与其他函数方程等知识的综合应用．复习重点：不等式的综合应用与不等式与其他函数方程等知识的综合应用复习难点：应用性问题的基本思路：读题(背景、结论)——条件——建模——解题——反思——作答.【第一课时】一、温故链接导引自学1.(必修5P102习题7改编)函数y＝x＋(x≠0)的值域是________．2.(必修5P102习题9改编)某种产品按下列三种方案两次提价．方案甲：第一次提价p%，第二次提价q%；方案乙：第一次提价q%，第

2、二次提价p%；方案丙：第一次提价%，第二次提价%.其中p>q>0，上述三种方案中提价最多的是________．3.(2013·海门联考)设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．4.(2013·苏州期中)设变量x，y满足

3、x

4、＋

5、y

6、≤1，则x＋2y的最大值为________．二、交流质疑精讲点拨题型1含参数的不等式问题例1若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求k的取值范围．变式训练不等式(－1)na<2＋对任意n∈N*恒成立，求实数a的取值范围．题型2不等式在函数中的应用例2已知函数f(x)＝在区间

7、[－1，1]上是增函数．(1)求实数a的值组成的集合A；(2)设x1、x2是关于x的方程f(x)＝的两个相异实根，若对任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥

8、x1－x2

9、恒成立，求实数m的取值范围．一、当堂反馈拓展迁移1.(2013·徐州模拟)若对满足条件x＋y＋3＝xy(x＞0，y＞0)的任意x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．2.设a，b＞0，且ab＝1，不等式＋≤λ恒成立，则λ的取值范围是________．【第二课时】题型3不等式在实际问题中的应用例3　某森林出现火灾，火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓

10、延，消防站接到报警立即派消防队员前去，在火灾发生后5分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟，所消耗的灭火材料，劳务津贴等费用为人均125元/分钟，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元，而烧毁森林的损失费60元/m2，应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少？例4某学校拟建一块周长为400m的操场，如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？当堂反馈拓展迁移1、(2013·镇江模拟)已知x、y为正数，则＋的最大值为________．2、小张于年初

11、支出50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元，小张在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售收入为25－x万元(国家规定大货车的报废年限为10年)．(1)大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？(2)在第几年年底将大货车出售，能使小张获得的年平均利润最大？(利润＝累计收入＋销售收入－总支出)。