启东市江海中学高三数学文科学案10

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1、启东市江海中学高三数学文科学案10课题：　指数函数、对数函数及幂函数(1)主备人：朱海东授课日期：月日复习目标：①理解指数和指数函数的概念，会进行根式与分数指数幂的互化，掌握有理指数幂的性质和运算法则，并能运用它们进行化简和求值.②理解对数的概念，熟练地进行指数式和对数式的互化，掌握对数的性质和对数运算法则，并能运用它们进行化简和求值.复习重点：对数式和指数式的相互转化，应用对数运算性质及换底公式灵活地求值复习难点：应用指数、对数运算性质及换底公式灵活地求值【第一课时】一、温故链接导引自学1.若3a＝0.618，a∈[k，k＋1)，则整数k＝_______

2、_．2.计算(lg5)2＋lg2×lg50＝_______3.若xlog32＝1，则4x＝____________．4.若a＋a－1＝3，则a－＝________．二、交流质疑精讲点拨题型1　指数幂的运算例1　化简下列各式(其中各字母均为正数)．(1)；(2)÷×.变式训练化简下列各式：(1)125＋＋343－；(2)a·b－2·(－3ab－1)÷(4a·b－3).题型2　对数的运算例2　求下列各式的值．(1)log535＋2log－log5－log514；(2)log2×log3×log5.变式训练(1)计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log

3、278；(2)已知log189＝a，18b＝5，用a，b表示log3645.三、当堂反馈拓展迁移1.(log29)·(log34)＝____________．2已知实数a，b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；⑤a＝b.其中所有不可能成立的关系式为________．(填序号)【第二课时】题型3　指数与对数的混合运算例3　若，求①的值②的值变式训练若xlog34＝1，求的值．例4、已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam＋loga＋loga＋…＋loga＝logam＋logan，求m、n的值．当堂反

4、馈拓展迁移1.已知函数f(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(b2)＝________．2.已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则x，y，z的大小关系为________．3.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________．启东市江海中学高三数学文科作业101.化简·(a>0，b>0)＝________．2.已知3a＝2，3b＝，则32a－b＝________．3.比较log25与log58的大小为________．4.－－＋－＝________．5.设lg2＝a

5、，lg3＝b，则log512用a，b可表示为________．6.lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2＝________．7.已知函数f(x)＝则f(log23)＝________．8.设集合A＝{n

6、n∈N，1≤n≤500}，在集合A上定义关于n的函数f(n)＝logn＋1(n＋2)，则集合M＝{k

7、k＝f(1)f(2)…f(n)∈N}用列举法可表示为________________．9.(1)已知a>b>1，且logab＋logba＝，求logab－logba的值；(2)求(log23＋log89)(log34＋log98＋log32)的值．10.

8、已知a＞1，且a＋a－1＝3，求下列各式的值．(1)a－a－；(2)a－a－1；11.已知2lg＝lgx＋lgy，求的值．