2015届启东市江海中学高三数学理科学案3.doc

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1、2015届启东市江海中学高三数学文科学案3课题：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词主备人：朱海东授课日期：月日复习目标：1.了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；2.理解必要条件、充分条件、充要条件的意义；3.了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；4.理解全称量词与存在量词的意义；理解含有一个量词的命题的否定的意义．复习重点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容．正确地对含有一个量词的命题进行否定.　复习难点：四种命题的相互关系，用“或”“且”“非”表述相关的数学内容；命题的否定与否命题的区别。【第一课时】一、温故链接导引自学1.(选修1

2、1P20第4(1)题改编)命题“若a，b，c成等比数列，则ac＝b2”的逆否命题是________________________________________________________________________．2.(选修11P20第6题改编)若命题p的否命题为q，命题q的逆否命题为r，则p与r的关系是__________．3.(选修11P20第7题改编)已知p，q是r的充分条件，r是s的充分条件，q是s的必要条件，则s是p的__________条件．4.(原创)写出命题“若x＋y＝5，则x＝3且y＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．二

3、、交流质疑精讲点拨题型1　否命题与命题否定例1(1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；(2)判断命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____命题(填“真”或“假”)；(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则綈p是____________________．变式训练把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题．(1)正三角形的三个内角相等；(2)已知a、b、c、d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d.题型2　充分必要条件例2　已知p：x2－8x－20≤0，

4、q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．变式训练下列四个结论正确的是________．(填序号)①“x≠0”是“x＋

5、x

6、>0”的必要不充分条件；②已知a、b∈R，则“

7、a＋b

8、＝

9、a

10、＋

11、b

12、”的充要条件是ab>0；③“a>0，且Δ＝b2－4ac≤0”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是R”的充要条件；④“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件．一、当堂反馈拓展迁移1.若a、b为实数，则“0

13、___________．3.若a∈R，则a＝2是(a－1)(a－2)＝0的____________条件．4.“若a＋b为偶数，则a、b必定同为奇数或偶数”的逆否命题为______________________________．【第二课时】题型3求参数范围例3　已知命题p：方程a2x2＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．变式训练已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是

14、真命题，求实数a的取值范围．当堂反馈拓展迁移1.已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围．2.下列命题中，真命题是__________________．(填序号)①m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是偶函数；②m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函数；③m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是偶函数；④m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数．