【中考宝典】2020年中考数学真题分类汇编 五、四边形.doc

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1、第五单元四边形一、多边形与平行四边形1.（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边（　　）A.5B．5或6C．5或7D．5或6或7解析：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选D．2．（2013黔西南州）已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（　　）A．100°B．160°C．80°D．60°解析：解析：由四边形ABCD是平行四边形，可得∠A=∠C，AD∥B

2、C，又由∠A+∠C=200°，即可求得∠A的度数，继而求得答案．答案：C3.（2013乐山）如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则ABCD的周长为()A．5　B．7　　C．10　　D．14[解析：∵点E是ABCD的边CD的中点，∴DE=CE.∵在ABCD中，AD∥BC，∴∠FDE=∠BEC，∠F=∠EBC，∴△FDE≌△BEC（AAS）.∴DF=CB.∵DF=3,DE=2,∴ABCD的周长为：4DE+2DF=14.答案：D4.（2013自贡）如图，点O是正

3、六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）A．4B．5C．6D．7解析：360÷15=24；360÷30=12；360÷45=8；360÷60=6；360÷90=4；360÷120=3；360÷180=2．n=4和8时，不合题意（舍去），故n的所有可能的值共5种情况，故选B．5.（2013绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6cm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（）A．B．12mmC．D．解析：画出正六边形，如

4、图，通过计算　可知，ON＝3，MN＝6，选C.6.（2013宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（　　）A．5B．6C．7D．8解析：多边形的边数是：360÷72=5．答案：A7.（2013泸州）四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC解析：由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行

5、四边形；由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形；由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形；由“AB∥DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形.答案：D8.（2013泰安）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（　　）A．

6、2B．4C．4D．8解析：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE.∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD.又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2.在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2.在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．答案：B9、(2013齐齐哈尔)如图，蜂巢的横截面由正六边形组成，且能无限无缝隙拼接.称横截面图形由全等正多边形组成，且能无限无缝隙拼接的多边形具有

7、同形结构.若已知具有同形结构的正n边形的每个风角度数为，满足：360=k（k为正整数），多这形外角和为360°，则k关于边数n的函数是（写出n的取值范围即可）.解析:正n边形的每个外角为，∴每个内角，又∵∴代入得.答案：10.（2013徐州）如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为　　cm2．解析：连接HE，AD，在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N，∵正八边形每个内角为：=135°，∴∠HGM=45°，∴MH=MG，设MH

8、=MG=x，则HG=AH=AB=GF=x，∴BG×GF=2（+1）x2=20，四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10，∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm2）．答案：4011.（2013遂宁）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．证明：（1）∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠AED=