【中考宝典】2020年中考数学真题分类汇编 七、图形与变换.doc

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1、第七单元图形与变换一、尺规作图、视图与投影1.(2013遂宁)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.A.1B.2C.3D.4解析:①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线;②如图,∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,∴∠CAB=60°.又∵AD是∠BAC的平分线,∠1=∠2=∠CA

2、B=30°,∴∠3=90°﹣∠2=60°,即∠ADC=60°.③∵∠1=∠B=30°,∴AD=BD,∴点D在AB的中垂线上.④∵如图,在直角△ACD中,∠2=30°,∴CD=AD,∴BC=CD+BD=AD+AD=AD,S△DAC=AC•CD=AC•AD.∴S△ABC=AC•BC=AC•AD=AC•AD,∴S△DAC:S△ABC=AC•AD:AC•AD=1:3.答案:D2.(2013德州)图中三视图所对应的直观图是( )ABCD解析:从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体,上面部分为圆柱,且与下面的长方体的顶面的两边相切高度相同,只有C满足这两点,故选C.3.(2013南宁)小乐用

3、一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()A.三角形B.线段C.矩形D.正方形解析:将矩形木框立起与地面垂直放置时,形成的影子为线段;将矩形木框与地面平行放置时,形成的影子为矩形;将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形;由物体同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边相等,故得到的投影不可能是三角形.答案:A4.(2013宁夏)如图是某几何体的三视图,其侧面积()A.6B.C.D.左视图322主视图俯视图解析:观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3cm,底面直径为2cm,侧面积为:πdh=2π×3=6π.答案:C5.(2013湘西

4、)下列图形中,是圆锥侧面展开图的是()解析:圆锥侧面展开图是扇形.答案:B6.(2013梧州)某个物体的三视图形状、大小相同,则这个物体可能是()A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.球解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形,据此可得一个物体的三视图形状、大小都相同的物体是圆.答案:D7.(2013滨州)如图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的.若从正上方看这个几何体,则所看到的平面图形是(  )ABCD解析:从上面看得到从左往右2列,正方形的个数依次为1,2,依此画出图形即可.答案:A8.(2013威海)如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.

5、将正方体①移走后,所得几何体(  )A.主视图改变,左视图改变B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变D.主视图改变,左视图不变解析:将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1,正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2,因此发生改变.将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1,正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1,因此没有发生改变;将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1,正方体①移走后的俯视图正方形的个数1,3,因此发生改变.故选D.9.(2013南京)如图,一个几何体上半部为正四棱椎,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是

6、该几何体的表面展开图的是()ABCD解析:选项A和C带图案的一个面是底面,不能折叠成原几何体的形式;选项B能折叠成原几何体的形式;选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同,故选B.10.(2013东营)如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为  m(容器厚度忽略不计).解析:如图:∵高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处,∴A

7、′D=0.5m,BD=1.2m,∴将容器侧面展开,作A关于EF的对称点A′,连接A′B,则A′B即为最短距离,(m).答案:1.311.(2013济宁)三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.解析:过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出:EQ=AB,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EQ=AB==×12=6(cm).答案:612.(2013乐山)如图,已知线段AB.(1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂

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