【苏科版】七年级数学下册《10.5 用方程组解决问题 三》导学案.doc

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1、课题：10.5用方程组解决问题(3)姓名【学习目标】1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2、提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.【学习重点】找出等量关系【问题导学】问题：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒【问题探究】问题一.提出问题：（1）每个甲种纸盒要正方形硬纸片几张？（2）每个乙种纸盒要正方形硬纸片几张？（3）每个甲种纸盒要长方形硬纸片几张？（4）每个乙种纸盒

2、要正方形硬纸片几张？解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个由题意得，解这个方程得答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.问题二.某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.问题三.1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？【问题评价】1.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的

3、上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度.2.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？3.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？