七年级数学下册 10.5 用方程组解决问题学案3（新版）苏科版

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1、用二元一次方程组解决问题【学习目标】1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.【学习过程】一、情境引入：问题1:硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）.如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒问题2:铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.问题3

2、.一玻璃厂熔炼玻璃液，其原料由石英砂和长石粉混合而成，要求原料含二氧化硅70%，经过化验，石英砂中含二氧化硅95%，长石粉中含二氧化硅63%，那么，在3.2t原料中，石英砂和长石粉应各占多少？学习笔记：【当堂训练】1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？3.在静水中的速度为4千米/时，该船于下午1点从A地出发，逆流而上，下午2点

3、20分到达B地，停泊1小时后返回，下午4点回到A地。求A、B两地的距离及水流的速度。4.现有甲、乙两种金属的合金10kg，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？5.某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用6.5h；返回时汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h。学

4、校距自然保护区有多远？【课后提升】班级_______姓名___________完成时间分钟1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度.3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在已突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？4.购买书有以下活动，买1-19本的，每本可以

5、9折；超过20本（包括20本），每本7折，每本5元.现有人买两次书，共30本，共花费129元，求两次个买多少本？5.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送.如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？6一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.7用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只

6、能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？8.为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万m3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少？9.《希腊文选》中有这样一道题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了，骡子对它说：“你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重。倘若你的货物给我一口袋，我驮的货物比你驮的货物重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？【收获反思】