二次函数图象及其性质.doc

《二次函数图象及其性质.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十六章　二次函数26.1二次函数及其图象26.1.1二次函数　　1.结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念.　　2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.　　阅读教材P2-3，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义.　　自学反馈　学生独立完成后集体订正　　①一般地，形如_______（a，b，c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为________.　　②现在我们已学过的函数有________、________、________，它们的表达式分别是________、________、__

2、______.　　③下列函数中，不是二次函数的是（）　　A.y=1-x2　　　　　　B.y=（x-1）2-1　　C.y=（x+1）（x-1）　　　D.y=（x-2）2-x2　　④二次函数y=x2+4x中，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______.　　⑤一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.　　⑥n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.　　教师点拨：判断二次函数关系要紧扣定义.活动1　小组讨论　　例1　若y=（b-1）x2+3是二次函数，则b≠1

3、.　　教师点拨：二次项系数不为0.　　例2　一个正方形的边长是12cm，若从中挖去一个长为2xcm，宽为（x+1）cm的小长方形，剩余部分的面积为ycm2.　　①写出y与x之间的关系表达式，并指出y是x的什么函数？　　②当小长方形中x的值为2，4时，相应的剩余部分的面积是什么？　　解：①y=122-2x（x+1），即y=-2x2-2x+144.∴y是x的二次函数；　　②当x=2，4时，相应的y的值分别为132，104.　　教师点拨：几何图形的面积一般需画图分析，相关线段必须先用x的代数式表示出来.活动2　跟踪训练（独立完成后展示学习成果）1.如

4、果函数y=（k+2）是y关于x的二次函数，则k的值为多少？　　教师点拨：不要忽视k+2≠0.2.设y=y1-y2，若y1与x2成正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是（）　A.正比例函数　B.一次函数　C.二次函数　　　　　D.反比例函数3.有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为_______________.4.如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y（m2）与x（m）的函数关系式为_______

5、____（不要求写出自变量x的取值范围）.5.已知，函数y=（m+1）+（m-1）x（m是常数）.　①m为何值时，它是二次函数？　②m为何值时，它是一次函数？　　教师点拨：注意②要分情况讨论.6.如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，P是BC上的一动点，动点Q仅在PC或其延长线上，且BP=PQ，以PQ为一边作正方形PQRS，点P从B点开始沿射线BC方向运动，设BP＝xcm，正方形PQRS与矩形ABCD重叠部分面积为ycm2，试分别写出0≤x≤2和2≤x≤4时，y与x之间的函数关系式.　　教师点拨：注意按自变量的取值范围写函数关系式

6、.活动3　课堂小结　　学生试述：这节课你学到了些什么？　　教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①y=ax2+bx+c，a、b、c②一次函数、反比例函数、二次函数，y=ax+b（a、b为常数，且a≠0），y=（k为常数，且k≠0）、y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）③D④1，4，0⑤S表=4πr2⑥m=n2-n【合作探究】活动2　跟踪训练1.k=2　2.C　3.y=x2+2x+1　4.y=-x2+15x　5.①m=4　②m=-1或m=或m＝　6.y=x2（0≤x≤2）　y=-2x+8（2≤x≤4）26.1.2　

7、二次函数y=ax2的图象　　1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象，并能根据图象认识和理解其性质.　　2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系，体会数形的结合与转化，体会数学内在的美感.　　阅读教材P4-6，自学“例1”、“思考”、“探究”，掌握用描点法画出函数y=ax2的图象，理解其性质.　　自学反馈　学生独立完成后集体订正　　①画函数图象的一般步骤：_________-__________-___________.　　②在同一坐标系中画出函数y=x2、y=x2和y=2x2的图象.　　教师点拨：根据y≥0，可得出y有最小值，此时x=0，所

8、以以（0，0）为对称点，再对称取点.　　③观察上述图象的特征：形状是______，开口________，图象关于_____对称，其顶点坐标是_____