二次函数的图象及其性质（复习）

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1、二次函数的图象及其性质（复习）学习目标：复习巩固二次函数的图象及其性质，提高学生应用能力和知识迁移能力。学习过程：一．课前导学：1.一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数，一次项系数和常数项.2.二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质：3.y=ax2+bx+c=，其顶点坐标是，对称轴是，4．抛物线y=（x-1）2+1的顶点坐标是（）毛A．（1，1）B．（-1，1）C．（1，-1）D．（-1，-1）5.抛物线y=-x2的开口向_______，

2、顶点坐标为________，顶点是抛物线的最____点，当x=_______时，函数有最_______值为_________．6.二次函数y=x2的图象是一条开口_______的_________，有最______点，当x=2时，y=________；当y=1时，x=________．7.已知二次函数y=（m-1）·的图象开口向上，则m=_______．8．当m=______时，抛物线y=（m+1）开口向下，对称轴为_______，当x<0时，y随x增大而________；当x>0时，y随x增大而________．毛9.抛物线y=-（x+2）

3、2开口______，对称轴为______，顶点坐标为_______，当x=______时，函数有最______值，为_________．10．函数y=2x2-4x-1写成y=a（x-h）2+k的形式是______，抛物线y=2x2-4x-1的顶点坐标是________，对称轴是_______．11．函数y=-（x-1）2+2的最值是_______，此时x=______，其图象有最_______点，是________．二．展示讨论活动一思考讨论已知二次函数y=-x2+x+，解答下列问题：（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）2+k的形式；（2

4、）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；（3）画出该二次函数的图象；（4）根据图象回答，x取何值时，y>0？x取何值时，y<0？（5）x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？（6）当x为何值时，函数有最大或最小值，其值是多少？活动二操作用配方法把下列函数式化成的形式，并指出开口方向，对称轴和顶点坐标（1）（2）活动三思考讨论函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3交于点（1,b），求　　（1）a和b的值；　　（2）求抛物线y=ax2的解析式，并求顶点坐标和对称轴；（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随着x的增大而

5、增大；（4）求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积拓展延伸某公司生产A产品，成本是2元，售价是3元，年销售量是100万件，为了获得更好效益，公司准备拿一定资做广告，当广告费是x（十万元），产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如表：x（十万元）012……y11.51.8……①求y与x的函数关系式；②.如果把利润看做是销售总数减去成本费和广告费，试写出年利润s（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；③如果按x的年广告费为10—80万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？课堂作业

6、1．抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x_____0时，y随着x的增大而增大；在侧，即x_____0时,y随着x的增大而减小；当x=时，函数y最值是____。2.将抛物线y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是_____．3.已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，则当x=1时，y的值为__________．　4.抛物线y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________．5.抛物线可以通过将抛物线y＝　　向　　　平移　　个单位、再向　　平移　　　　个单位得到。6.抛物线y=(x+3)2－25与y轴交点

7、的坐标为　　　　　，与x轴交点的坐标为　　　　　　　　　　　。7.若抛物线y=ax2－3ax+a2－2a经过的点(0,1)，则a的值为　　　　　　。8.若抛物线的对称轴是直线x=4，则m的值为　　　　　　。9.抛物线与x轴的公共点是（－1,0），（3,0），则这条抛物线的对称轴是　　　　。10.求将二次函数图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式．