复习二次函数的图象及其性质

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1、《复习二次函数的图象及其性质》一、设计理念面向全体学生，让学生自主学习，通过课堂练习的检测来达到掌握知识、形成技能、发展智力的目的是数学课堂的主要特征。所以课堂练习设计是否合理，课堂练习实施是否恰当，是制约数学课堂有效性的重要因素。本节内容是学生在学完《二次函数》整章内容后的复习课，设计教学过程时，我以“梳理知识、构建体系——对应练习、熟练掌握”的模式来完成教学目标。根据学生基础情况和本节内容特征，在学生自主回忆知识的基础上，直接给出正确答案让学生构建知识体系，在对应习题的点评中重在指导解题方法和技巧。二、教学目标（一）知识与技能目

2、标1、根据二次函数的图象复习二次函数的性质，并会解决相关问题。2、会利用二次函数的图像判断a、b、c的取值情况。（二）过程与方法目标1、根据二次函数的图象复习二次函数的性质，在解决相关问题的过程中进一步体会数形结合的数学思想；2、通过对应习题的反馈与点评，渗透解题的技巧和方法。三、教学重点掌握二次函数的图象及其性质，并会解决相关问题。四、教学难点会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况。五、教学方法讲练结合六、教学媒体多媒体七、教学过程（一）回顾回顾二次函数这一章的整体知识脉络，明确本节课的重难点。（二）复习旧知，强化练习1、二

3、次函数的定义一般地,如果y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0),那么y叫做x的二次函数.明确二次函数的定义，着重强调二次项系数不为0.对应练习一1.二次函数y=x²-2x-3中a=___,b=___,c=___2.二次函y=3x²+2x中a=___,b=___,c=___3.二次函数y=4x²-7中a=__,b=__,c=___4.当m=___时，是二次函数.前三题直接找学生回答，第四小题给学生一定的时间，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。教师再次强调a≠0.2、二次函数的图象及性质复习二次函数一般式的开口方

4、向、顶点坐标、对称轴、增减性和最值。对知识点梳理，便于学生掌握。对应练习二1.二次函数y=2(x-3)²+7的图象顶点坐标是，对称轴是.2.二次函数y=3(x+1)²-5顶点坐标是，对称轴是.3.抛物线y=x2+2x-4的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是.4.已知二次函数y=x2-6x+m的最小值是1,那么m的值是.前两道题让学生直接回答，后两道题让学生先自己做，在小组讨论交流后让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。教师适当进行点拨。1、二次函数解析式的确定二次函数的解析式包括一般式、顶点式和交点式.对应练习三1.已知抛物线

5、与x轴交于A(-1，0)、B(1，0)，并经过M(0，1)，则抛物线的解析式为．2.若二次函数有最小值-8，且a∶b∶c=1∶2∶(-3)，则抛物线的解析式为．3.若二次函数有最大值2，且过点A(-1，0)和B(3，0),则抛物线的解析式为给学生一定时间做题，小组讨论交流后，让学生代表发言分析解题方法，以及涉及的知识点。题型由易到难，逐层深入，让学生用不同方法来求二次函数的解析式。2、二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象特征与a、b、c、Δ的关系学生通过填表格，进一步巩固知识点，尤其是ab>0,对称轴在y轴左侧;ab<0,对

6、称轴在y轴右侧，这一知识点需要熟记，对做选择题有帮助。对应练习四1.一次函数y=ax+b与y=ax2-b在同一坐标系中的大致图象是（）Yx0x0xyABx0xyx0yCD2.函数y=ax2+a与y=（a≠0)在同一坐标系中的大致图象是（）yx0xy0ABx0yx0yCD3.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c这五个代数式中，值为正数的有（）A．4个B．3个yx-11-11C．2个D.1个其中两个标出的点的坐标分别为（-1,0）（1,0）4.小明从右边的二次函数y＝ax2

7、＋bx＋c的图象观察得出下面的五条信息：①a＜0；②c＝0；③函数的最小值为-3；④当x＜0时，y>0；⑤当0＜x1＜x2＜2时，y1>y2你认为其中正确的个数有（）A．2B．3C．4D．5yx02-3（三）课堂小结本节课主要是复习二次函数的相关知识点，并应用知识点解相关问题。同学们对某些知识点掌握的不牢固，进而做题速度就慢，整节课的进展较缓慢，对应练习四的第四题本来应该在课堂上解决，但时间不够用，就留作课后作业，以后做题速度需提高，对知识点的掌握程度需提高，应用知识的能力也有待于提高。