二次函数的图象及其性质 (3)

《二次函数的图象及其性质 (3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、闫淑娟地区：黑龙江绥化地区肇东市学校：肇东市东发中学校22.1　二次函数的图象和性…初中数学   人教2011课标版1教学目标1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯2学情分析①学生已掌握一次函数，反比例函数的概念,图象的画法，以及它们图象的性质。②学生个性活泼，积极性高，初步具有对数学问题进行合作探究的意识与能力。③初三学生程度参差不齐，两极分化已形成。3重点难点重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法

2、画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。4教学过程4.1第一学时    教学活动活动1【导入】22.1　二次函数（2）一、提出问题   函数图像的画法 二、范例 例1、画二次函数y=ax²的图象。解：(1)列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x… -2-1.5-1-0.500.511.52 …Y…    42.2510.2500.2512.254… (2)在直角 坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 (3)连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x²的图象，如图所示。提问：观察这个函数的图象，它有什么特点?讨论归结为：

3、它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛 物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点．三、做一做   1．在同一直角坐标系 中，画出函数y=x²与y=-x²的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别?   2．在同一直角坐标系中，画出函数y=2x²与y=-2x²的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么?   3．将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?分组讨论，达成共识：两个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，顶点坐标都是(0，0)，区别在于函数y=x²的图象开口向上，函数y=-x²的图象开口向

4、下。   对于2，教师要继续巡视，指导学生画函数图象，两个函数的图象的特点；教师可引导学生类比1得出。   对于3，教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论：四个函数的图象都是抛物线，都关于y轴对称，它的顶点坐标都是(0，0)．四、归纳、概括函数y＝x²、y=-x²、y=2x²、y=-2x²是函数y=ax²的特例，由函数y＝x²、y=-x²、y＝2x²、y=-2x²的图象的共同特点，可猜想：   函数y＝ax²的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______。   如果要更细致地研究函数y＝ax²图象的特点和性质，应如何分类？为什么?   

5、让学生观察y＝x²、y＝2x²的图象，填空；   当a>0时，抛物线y＝ax²开口______，在对称轴的左边，曲线自左向右______；在对称轴的右边，曲线自左向右______，______是抛物线上位置最低的点。  学生填空：当X<0 时，函数值y随着x的增大而______，当X>O时，函数值y随X的增大而______；当X＝______时，函数值y＝ax²(a>0)取得最小值，最小值y=______观察函数y＝-x²、y=-2x²的图象，让学生讨论、交流，达成共识：当a

6、点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点，反映了当aO时，函数值y随x的增大而减小，当x= 0时，函数值y＝ax²取得最大值，最大值是y＝0。五、课堂练习：练习1、2、3、六、作业：1．如何画出函数y=ax²的图象?2．函数y＝ax²具有哪些性质?