二次函数的图象及其性质复习课.ppt

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1、xyO－222464－48二次函数的图象及其性质复习：南屏中学吴国英复习目标1，根据二次函数的图象复习二次函数的性质，并会解决相关问题；2，会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况；3，会利用抛物线平移规律解决实际问题。抛物线开口方向当a>0时开口向（）当a<0时开口向（）顶点坐标对称轴最值a>0a<0增减性a>0在对称轴左侧，y随x的增大而()在对称轴右侧，y随x的增大而()a<0在对称轴左侧，y随x的增大而()在对称轴右侧，y随x的增大而()二次函数的图象及其性质上(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)直线y轴减小增大xyx

2、yy轴直线x=h直线x=hx=h时y最小值=0x=h时y最大值=0x=h时y最小值=kx=h时y最大值=k00最小值==yx时，kyx==最小值0时，00最大值==yx时kyx==最大值0时abacyabx4422最大值-=-=时，增大减小下aa,bca＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下︱a︱越大开口越小对称轴在y轴左侧时a、b同号对称轴在y轴右侧时a、b异号对称轴是y轴时b＝０c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系△△＞0时

3、抛物线与X轴有两个交点△=0时抛物线与X轴有一个交点△＜0时抛物线与X轴没有交点（左同右异）a决定开口方向a、b同时决定对称轴位置△决定抛物线与X轴的交点c决定抛物线与y轴的交点△含abc的特殊代数式的符号与抛物线上的特殊点：a+b+c为x=时，y的值；a-b+c为x=时，y的值；4a+2b+c为x=时，y的值；4a-2b+c为x=时，y的值。1-12-2+h-h+k-k2、二次函数y=-x2-8x+12图象的开口向,对称轴是，顶点坐标为。直线x=-4(-4,28）下3、二次函数的图象可以由函数的图象＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

4、＿＿＿（平移）得到，当x=＿＿时函数有最＿＿值为＿＿。当x＿＿时，y随x的增大而增大。1大5<1先向右平移1个单位，再向上平移5个单位1、下列函数中，二次函数是()A当堂检测4,如图所示的二次函数的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）;（2）c>1；（3）2a－b<0;（4)a+b+c<0。你认为其中错误的有：（）A．2个B．3个C．4个D．1个xy-11O1D15.二次函数图像如图所示：(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何取值范围时，y<0?(1)求此二次函数的解析式6,如图,抛物线y=ax2

5、+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;xyO变式1：若抛物线的图象如图，则a=.变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。ABC小结：1，复习了二次函数的性质，并会解决相关问题；2，会利用二次函数的图象判断a、b、c的取值情况；3，会利用抛物线平移规律解决实际问题。当堂训练只选择做A组（基础题）或B组（提高题）加油！生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.