初三数学广州市中学初三数学第二学期月考试题.doc

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1、九年级数学第一部分选择题（满分30分）一、选择题1．若代数式是二次根式，则m的取值范围是（※）．（A）（B）（C）（D）2．一元二次方程的根是（※）（A）（B）（C），（D）3．将抛物线y=3x2向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（※）(A)y=3x2-2(B)y=3（x-2）2(C)y=3（x+2）2(D)y=3x2+26．的相似比为2：3，那么的周长比为（※）（A）4:6（B）9:4（C）4:9（D）2:37．一元二次方程的根的情况为（※）.（A）有两个不相等的实数根　（B）有两个相等的实数根（C）没有实数根　（D）无法确定8．下列计算正确的是（

2、※）（A）（B）（C）（D）9．抛物线的对称轴是（※）(A)(B)(C)(D)第二部分非选择题（满分120分）ADECB第12题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，则旗杆高为m.12．如图，已知△ADE的面积为2，点分别(第14题图)是边的中点，则△ABC的面积为______．13．已知，是方程的两实数根，则_____.14．如右图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使(第16题图)△AED与△ABC相似，应添加的条件是.(只写出一种即可).

3、15．抛物线的顶点坐标是（,）16．某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1m，∠A=30°，则跨度AB的长为m.三、解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分11分，其中第（1）题6分，第（2）题5分）（1）（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)20．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过顶点A的直线AF交CD于E点，交BC的延长线于F点。(第20题图)问：图中是否存在相似的三角形？若存在，请找出一对并给予证明；若不存在，请说明理由。-14(第23题图)23．（

4、本小题满分14分）二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（－1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC.（1）求C的坐标；（2）求二次函数的解析式，并求出函数最大值。一、选择题：题号12345678910答案CCDABDABBC二.填空题：（每小题3分，共18分）题号111213141516答案208-6DE∥BC(或∠ADE=∠C等)(3,0)三、解答题：（本大题共9个小题，共102分.要求解答时有必要的过程）17、（本小题满分11分，其中第（1）题6分，第（2）题5分）（1）（2）解方程：x2＋2＝2(x＋1)解：原式=解

5、：原方程变为：x2－2x＝0=x(x－2)＝0=x=0或(x－2)＝0解得：＝0，＝220.(第20题图)解：存在∽等∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC即AD∥CF∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF∴∽23.（本小题14分）解：（1）∵A(1，0)、B(4，0)∴AO=1，OB=4，即AB=AO+OB=1+4=5.∴OC＝5，∴点C的坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A、C、B三点的二次函数的-14(第23题图)解析式为，由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c=5，又由于该图象过点（-1，0）、（4，0），则：解这个方程组，得∴所求的二

6、次函数解析式为.∵，∴当时，y有最大值.解法2：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为∵点C（0，5）在图象上，∴，即∴所求的二次函数解析式为．∵点A、B的坐标分别为点A、B，∴线段AB的中点坐标为，即抛物线的对称轴为直线．∵，∴当时，y有最大值.解法3：用顶点式∵图象经过点A(-1,0),B(4,0)∴对称轴为x=1.5设解析式为y=a(x-1.5)²+k代入(-1,0)(0,5)得y=-1.25(x-1.5)²+7.8125∴最大值为7.8125