华美中学初三第二次月考数学试题

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1、华美中学初三第二次月考数学试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题,每小题3分,共30分，每题只有一个正确选项）1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A、B、C、D、2、下列图形中，中心对称图形有（）A、4个B、3个C、2个D、1个3、一元二次方程根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、只有一个实数根D、没有实数根4、抛物线的对称轴是（）A、直线B、直线C、直线D、直线5、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、6、如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（）A、50°B、80°C、90°D、100°图27、如图2，点A、B

2、、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　　）A、30°B、45°C、90°D、135°华美中学第二次月考数学试题第4页共4页8、如图3，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）A、B、C、D、9、二次函数y＝2x2－8x＋6的大致图像为（）10、二次函数的最大值是6，则的值等于（）A、-1B、7C、1D、-1或7二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11、点（3，-2）关于坐标原点的对称点坐标是12、二次根式中x的取值范围是13、已知关于x的方程的一个根为2,则另一根是___

3、___.14、若两圆的半径分别是，圆心距为6，且是方程两根，则这两个圆的位置关系是15、如图4，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．16、如图5，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：①AF=2②BF=5③OA=5④OB=3中，正确结论有个。华美中学第二次月考数学试题第4页共4页三、解答题(本大题共9题,共102分)17、（本题9分）计算：18、（本题9分）解方程：19、（本题10分）如图

4、，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，－1），AB=．（1）求⊙P的半径．（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．20、（本题10分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度米，最高高度为米，同学们站在门内想拉一条距离地面高1.7米的宣传条幅，其顶端恰好钉在抛物线形门上、处.⑴、求抛物线形大门的高度（米）与水平距离（米）的函数关系式；⑵、求宣传条幅至少需要多长？21、（本题12分）商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增

5、加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）求出商场日盈利为(元)与每件商品降价x（元）之间的函数关系（3）每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？22、（本题12分）已知如图抛物线与轴交于A，B两点（A在B的右边），与轴交于C点.⑴、求出A，B，C三点的坐标.⑵、求⊿ABC的面积华美中学第二次月考数学试题第4页共4页23、（本题12分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．(1)求c的取值范围；(2)抛物线与x轴两交点的距离为2，求c的值．24、（本题14分）如图所示，在RtABC中，∠C=,∠BAC=，AB=8.半径为的⊙M与射线BA相切，切点为N，且AN=3

6、.将RtABC顺时针旋转120后得到RtADE，点B、C的对应点分别是点D、E.(1)画出旋转后的RtADE；(2)求出RtADE的直角边DE被⊙M截得的弦PQ的长度;(3)判断RtADE的斜边AD所在的直线与⊙M的位置关系，并说明理由.25、（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、

7、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．ABOPMxy3－32－2华美中学第二次月考数学试题第4页共4页