江苏省南通市通州高级中学2020届高三数学内部专题2.2 函数的定义域与值域.docx

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1、§2.2函数的定义域与值域【典题导引】例1．求下列函数的定义域：（1）已知函数的定义域为，求函数的定义域;（2）已知函数的定义域为，求函数的定义域;（3）已知函数的定义域为，求函数的定义域.例2．求下列函数的值域：(1)；(2)；(3)．例3．已知函数，，其中为常数且，函数．（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域．例4．设函数，．（1）若函数的定义域与值域均为，求的值；（2）设，试问是否存在实数，使得函数的定义域与值域均为？若存在，求出实数的取值范围，并指出所满足的条件；若不存在，说明理由．例5．设，函数的定

2、义域为，函数的值域为．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．【课后巩固】1．函数的定义域是．2．函数的值域为________．3．函数的值域为．4．设函数，集合，，则________.5．已知函数的值域为，则实数的取值范围是．6．已知函数的定义域是，则实数的值为．7．若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是．8．已知函数f(x)＝x＋(a>0)，当x∈[1,3]时，函数f(x)的值域为A．若A⊆[8,16]，则a的值等于________．9．设函数，．（1）求函数与的值域；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．10．已知函数

3、，．（1）当时，求函数的值域；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．11．已知函数．（1）若当时，．①求的值；②求的取值范围；（2）已知函数的定义域为，若存在区间，当时，的值域为，则称函数是上的“保域函数”，区间叫做“等域区间”.试判断函数是否为上的“保域函数”？若是，求出它的“等域区间”；若不是，请说明理由．12．已知函数，，其中为常数且，函数．（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域．