直线与直线的方程.doc

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1、§1直线与直线的方程一、选择题（本题包括7小题，每小题6分，共42分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1.下列直线中与直线平行的一条是()A．2x－y＋1＝0B．2x－4y＋2＝0C．2x＋4y＋1＝0D．2x－4y＋1＝02．已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝()A．－1B．4C．－1或4D．－4或13．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是()A．y＝－xB．y＝－(x－4)C．y＝(x－4)

2、D．y＝(x＋4)4．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是()．A．x―y―1＝0B．2x―y―3＝0C．x＋y－3＝0D．x＋2y－4＝05.点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是()A．(2，1)，(－1，－2)B．(－1，2)，(1，－2)C．(1，－2)，(－1，2)D．(－1，－2)，(2，1)6．已知两条平行直线l1:3x＋4y＋5＝0，l2:6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝()．A．－12B．48C．36D．

3、－12或487．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()A．B．C．D．二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分.请将正确的答案填到横线上）8．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________．9．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是________．10．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于____________．三、计算题（本题共4小题，每小题

4、10分，共40分.解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．12．过点P(1，2)的直线l被两平行线l1:4x＋3y＋1＝0与l2:4x＋3y＋6＝0截得的线段长

5、AB

6、＝，求直线l的方程．13．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上的-3-/3高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．14．已知方程(m2―

7、2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．§1直线与直线的方程同步测试试卷（数学北师版必修2）答案一、选择题1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.B二、填空题8.9.y＝2x10.三、计算题11．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b，所以直线与轴

8、的交点为(0，b)；令y＝0，得x＝－b，所以直线与x轴的交点为．由已知，得

9、b

10、＋＋＝12，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．12．解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－2＝k(x－1)，由解得A；由解得B．因为

11、AB

12、＝，所以＝．整理得7k2－48k－7＝0．解得k1＝7或k2＝－．故所求的直线方程为x＋7y－15＝0或7x―y―5＝0．13．解：依条件，有解得A(1，1)．因为角A的平分线所在的直线方程是y＝x，所以点C(2，5)

13、关于y＝x的对称点C'(5，2)在AB边所在的直线上．-3-/3AB边所在的直线方程为y－1＝(x－1)，整理得x－4y＋3＝0．又BC边上的高线所在的直线方程是y＝2x－1，所以BC边所在的直线的斜率为－．BC边所在的直线的方程是y＝―(x－2)＋5，整理得x＋2y－12＝0．联立x－4y＋3＝0与x＋2y－12＝0，解得B．14．解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m2―2m―3＝0，解得m＝－1或m＝3；令2m2＋m－1＝0，解得m＝－1或m＝．所以方程表示一条直线的条

14、件是m∈R，且m≠－1．(2)由(1)易知，当m＝时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为x＝，它表示一条垂直于轴的直线．(3)依题意，有＝－3，所以3m2－4m－15＝0．所以m＝3，或m＝－，由(1)知所求m＝－．(4)因为直线l的倾斜角是45°，所以斜率k=1．故由－＝1，解得m＝或m＝－1(舍去)．所以直线l的倾斜角为45°时，m＝．-3-/3