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1、第一节直线的斜率与直线方程完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！三年3考高考指数:★★1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；2.掌握确定直线位置的几何要素；3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系.1.直线的斜率、直线方程是高考的重点；2.本部分内容常与圆锥曲线综合命题，重点考查函数与方程思想和数形结合思想
2、；3.多以选择题和填空题的形式出现，属于中低档题目.1.直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角①一个前提：直线l与x轴_______；一个基准：取______作为基准；两个方向：x轴正方向与直线l向上方向.②当直线l与x轴平行或重合时，规定：它的倾斜角为_____.相交x轴0°(2)直线的斜率①定义：若直线的倾斜角θ不是90°,则斜率k=_______;②计算公式：若由A(x1,y1),B(x2,y2)确定的直线不垂直于x轴，则k=______________.tanθ【即时应用】(1)过点M(-2,m)，N(m,4)的直线的斜率为1，则m的值为___________；(2)直
3、线的倾斜角为____________.【解析】(1)由斜率公式得：，解得m=1.(2)∵的斜率即倾斜角α的正切值tanα=又∵0≤α＜π，∴α=.答案：(1)1(2)2.直线方程的几种形式斜率k与点（x1,y1）斜率k与直线在y轴上的截距b两点（x1,y1），（x2,y2）直线在x轴、y轴上的截距分别为a、b名称条件方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式一般式不含直线x=x1不含垂直于x轴的直线不含直线x=x1（x1=x2)和直线y=y1(y1=y2)不含垂直于坐标轴和过原点的直线平面直角坐标系内的直线都适用y-y1=k(x-x1)y=kx+bAx+By+C=0(A2+B2≠0
4、)【即时应用】(1)思考：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能否写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)？提示：能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).当x1≠x2且y1≠y2时，直线方程为：可化为上式；当x1≠x2，y1=y2时，直线方程为：y=y1也适合上式；当y1≠y2，x1=x2时，直线方程为：x=x1也适合上式；综上可知：过A(x1,y1)、B(x2,y2)两点的直线方程能写成(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1).(2)已知直线l经过点P(-2,5),且斜率为，则直线l的方程为________
5、___.【解析】由直线的点斜式方程得，直线l的方程为：y-5=(x+2)，即3x+4y-14=0.答案：3x+4y-14=0(3)经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为___________.【解析】经过两点M(1,-2)，N(-3,4)的直线方程为即3x+2y+1=0.答案：3x+2y+1=0例题归类全面精准，核心知识深入解读。本栏目科学归纳考向，紧扣高考重点。【方法点睛】推门只见窗前月：突出解题方法、要领、答题技巧的指导与归纳；“经典例题”投石冲破水中天：例题按层级分梯度进行设计，层层推进，流畅自然，配以形异神似的变式题，帮你举一反三、触类旁通。题型与方法贯通
6、，才能高考无忧！直线的倾斜角与斜率【方法点睛】1.斜率的求法(1)定义法：若已知直线的倾斜角α或α的某种三角函数值,一般根据k=tanα求斜率；(2)公式法：若已知直线上两点A(x1,y1),B(x2,y2)，一般根据斜率公式求斜率.2.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系0k＞0不存在kα0°0°＜α＜90°90°90°＜α＜180°k＜0【提醒】对于直线的倾斜角α，斜率k=tanα(α≠90°)，若已知其一的范围可求另一个的范围.【例1】(1)已知两点A(m,n)，B(n,m)(m≠n)，则直线AB的倾斜角是_________.(2)已知点A(2,-3)，B(-3,-2)，直
7、线l过点P(1,1)且与线段AB有交点，则直线l的斜率k的取值范围为_________.(3)(2012·西安模拟)直线y=tanθ·x+1(θ∈［］)的倾斜角的取值范围是_________.【解题指南】(1)先由公式法求出斜率，再求倾斜角；(2)直线l的斜率的取值范围，可由直线PA、PB的斜率确定；也可先写出直线l的方程，再由点A、B在直线l的异侧(或一点在l上)求解;(3)直线倾斜角与直线的斜率有关，可先求直线斜率的取值范围，再求直线倾斜角的取值范围.【规范解答】(1)因为A(m,n)，B(n,m)
