直线的斜率与直线方程

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1、直线的斜率与直线方程（前置作业）班级姓名学号_________【知识梳理】1．直线的倾斜角：（1）对于与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照方向旋转到和直线重合时，所转过的最小正角叫倾斜角；（2）对于与x轴平行或重合的直线，规定倾斜角为。倾斜角的取值范围是.2．直线的斜率：倾斜角不是的直线，它的倾斜角的值叫做这条直线的斜率.常用表示，即=，其取值范围是.倾斜角是的直线没有.3．求直线斜率的方法①定义法：已知直线的倾斜角为，当时，与的关系是；时，直线斜率.②公式法：已知直线过两点，且，则斜率=.③方程法：已知直线方程Ax+By+C=0(A,

2、B不同时为0)，当B≠0时，k=;当B=0时，k.平面直角坐标系内，每一条直线都有，但不是每一条直线都有4．直线方程的五种形式：名称方程适用范围斜截式点斜式两点式截距式一般式5．几种特殊直线的方程:①过点垂直于x轴的直线方程为;特别地，y轴所在的直线方程为过点垂直于y轴的直线方程为；特别地，x轴所在的直线方程为②已知直线的纵截距为且斜率是k的直线方程可设为.③已知直线的横截距为且斜率是k的直线方程可设为.④过原点且斜率是k的直线方程为.【自主检测】131．若直线的倾斜角为，则的斜率是，若直线的斜率为，则的倾斜角是，经过两点、的直线的斜率是，倾斜角是.2．

3、若直线的方程是，其倾斜角为，则=.3．直线xtan+y=0的倾斜角是__________4．经过点，且斜率为的直线的点斜式方程是，斜截式方程是，经过两点和的直线l的两点式方程是，截距式方程是，一般式方程是.5.根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式：(1)斜率是，经过点A（8,－2）；(2)经过点B(4,2），平行于轴；(3)在轴和轴上的截距分别是、－3；(4)经过两点.6．下列说法中正确的有．4）1）过点P的直线方程可设为2）若直线l在两轴上的截距相等，则其方程可以设为3）经过两点P，Q的直线的斜率为4）如果AC<0，BC>0那么直线不通过第二象

4、限13直线的斜率【复习目标】：1.了解确定直线位置的几何要素，对直线的倾斜角，斜率的概念要理解，能牢记过两点的斜率公式并掌握斜率公式的推导，了解直线的倾斜角的范围，理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。2.掌握直线方程的几何形式的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系。【重点难点】：1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。3、在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何

5、要素；4、掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几何形式，了解斜截式与一次函数的关系。【典型例题】【例1】直线l过点M（－1，1），且与以P（2，2），Q（3，3）为两端点的线段PQ有公共点，求直线l的斜率的取值范围．方法提炼：【例2】已知点A（3，4），求经过点A且在两坐标轴上截距相等的直线方程.方法提炼：13【例3】设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．（1）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程，（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．方法提炼：【例4】直线经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线的

6、方程。方法提炼：【例5】过点的直线l交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求使：（1）△AOB面积最小时L的方程．（2）最小时l的方程．13课后作业班级姓名学号xyl1l2Ol3l41．如图的四条直线l1、l2、l3、l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，则k1，k2，k3，k4由小到大的排列顺序为．2.直线绕原点逆时针旋转，求所得直线的倾斜角和斜率。3．已知直线满足，则该直线过定点．4．直线和以为端点的线段相交,则实数的取值范围.5．过点（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是___________6.（1）不论取何值，直线恒过定点（2）若满足，直

7、线x+3y+=0恒过定点__________7．过两点（－1，1）和（3，9）的直线在x轴上的截距是__________138．直线的倾斜角是.9．直线的倾斜角的范围是.10．一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：（1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）直线的斜率与直线方程（前置作业）13班级姓名学号_________【知识梳理】1．直线的倾斜角：（1）对于与x轴相交的直线，把x轴所在直线绕着它与直线的交点按照方向旋转到和直线重合时，所转过的最小

8、正角叫倾斜角；（2）对于与x轴平行或重合的直线，规定倾斜角为。倾斜角的取值范围是