直线的方程与直线的位置关系.doc

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1、直线的方程与直线的位置关系一、选择题（本大题共20小题，共100.0分）1.过点P(23,3)且倾斜角为30o的直线方程为(　　)A.．y+43=3xB.．y=x−3C.3y−3=3xD.．y−3=3x2.过点P(−2,0)，且斜率为3的直线的方程是(　　)A.y=3x−2B.y=3x+2C.y=3x−6D.y=3x+63.已知直线y=kx+b经过一、二、三象限，则有(　　)A.k<0，b<0B.k<0，b>0C.k>0，b>0D.k>0，b<04.若A(−2,3)，B(3,−2)，C(1,m)三点共线，则m的值为(　

2、　)A.12B.−1C.−2D.05.斜率为−2，在y轴的截距为3的直线方程是(　　)A.2x+y+3=0B.2x−y+3=0C.2x−y−3=0D.2x+y−3=06.已知直线l1：x+my+7=0和l2：(m−2)x+3y+2m=0互相平行，则实数m=(　　)A.m=−1或3B.m=−1C.m=−3D.m=1或m=−37.过直线x+y−3=0和2x−y=0的交点，且与直线2x+y−5=0垂直的直线方程是(　　)A.4x+2y−3=0B.4x−2y+3=0C.x+2y−3=0D.x−2y+3=08.已知直线l1：3m

3、x+(m+2)y+1=0，直线l2：(m−2)x+(m+2)y+2=0，且l1//l2，则m的值为(　　)A.−1B.12C.12或−2D.−1或−29.已知直线l1；2x+y−2=0，l2：ax+4y+1=0，若l1⊥l2，则a的值为(　　)A.8B.2C.−12D.−210.直线mx−y−m+2=0恒过定点A，若直线l过点A且与2x+y−2=0平行，则直线l的方程为(　　)A.2x+y−4=0B.2x+y+4=0C.x−2y+3=0D.x−2y−3=011.直线y−2=mx+m经过一定点，则该点的坐标是(　　)第9

4、页，共9页A.(−2,2)B.(2,−1)C.(−1,2)D.(2,1)1.不论m为何实数，直线(m−1)x−y+2m+1=0恒过定点(　　)A.(1,−12)B.(−2,0)C.(−2,3)D.(2,3)2.过定点A的直线x−my=0(m∈R)与过定点B的直线mx+y−m+3=0(m∈R)交于点P(x,y)，则

5、PA

6、2+

7、PB

8、2的值为(　　)A.10B.10C.25D.203.已知直线方程为(2+m)x+(1−2m)y+4−3m=0.这条直线恒过一定点，这个定点坐标为(　　)A.(−2m,−m−4)B.(5,1)

9、C.(−1,−2)D.(2m,m+4)4.已知直线l1：y=ax−2a+5过定点A，则点A到直线l：x−2y+3=0的距离为(　　)A.25B.55C.5D.2555.直线y+2=k(x+1)恒过点(　　)A.(2,1)B.(−2,−1)C.(−1,−2)D.(1,2)6.一束光线从A(1,0)点处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是(　　)A.x+2y−2=0B.2x−y+2=0C.x−2y+2=0D.2x+y−2=07.如图，已知两点A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光

10、线经直线AB反射后射到直线OB上，再经直线OB反射后射到P点，则光线所经过的路程PM+MN+NP等于(　　)A.210B.6C.33D.258.已知一条光线自点M(2,1)射出，经x轴反射后经过点N(4,5)，则反射光线所在的直线方程是(　　)A.3x+y+5=0B.2x−y−3=0C.3x−y−7=0D.3x−y−5=09.A(1,3)，B(5,−2)，点P在x轴上使

11、AP

12、−

13、BP

14、最大，则P的坐标为(　　)A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)二、解答题（本大题共2小题，共24.0分）第9页，

15、共9页1.在△ABC中，已知BC边上的高所在直线的方程为x−2y+1=0，∠A平分线所在直线的方程为y=0，若点B的坐标为(1,2)．(1)求直线BC的方程；(2)求点C的坐标．2.已知△ABC中，点A(3,−1)，AB边上的中线所在直线的方程为6x+10y−59=0，∠B的平分线所在直线的方程为x−4y+10=0，求BC边所在直线的方程．第9页，共9页答案和解析【答案】1.C2.D3.C4.D5.D6.A7.D8.D9.D10.A11.C12.C13.B14.C15.C16.C17.B18.A19.C20.B21.解

16、：(1)设BC边上的高为AD，∵BC与AD互相垂直，且AD的斜率为12，∴直线BC的斜率为k=−112=−2，结合B(1,2)，可得BC的点斜式方程：y−2=−2(x−1)，化简整理，得 2x+y−4=0，即为所求的直线BC方程．(2)由x−2y+1=0和y=0联解，得A(−1,0)，由此可得直线AB方程为：y−02−0=x+11