直线方程与两直线的位置关系.doc

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1、直线方程与两直线的位置关系一．【学习目标】：(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握直线方程的五种形式，并能根据条件熟练地求出直线方程；(2)掌握两条直线平行与垂直的条件和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．二．【知识链接】：1.若q为三角形的内角,则直线xcosq—y+m=0的倾斜角a的取值范围为___________；2.过定点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为___________；3．已知三点A（3，1）、B（－2，K）、C（8，11）共线，则

2、K的取值为___________；4．已知A（－2，3）、B（3，0），直线l过O（0，0）且与线段AB相交，则直线的斜率的取值范围为___________；5．夹在两条平行直线：3x－4y＝0与：3x－4y－20＝0之间的圆的最大面积为___________．三．【知识建构】：例1.在△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x－2y+1=0，∠A的平分线所在直线方程为y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标.例2．(1)直线l经过点P(3,2)且与x，y轴的正半轴分别交于A、B两点，△OAB的面

3、积为12，求直线l的方程；(2)直线l经过点P(3,2)且与x、y轴正半轴交于A、B两点，当△OAB面积最小时，求直线l的方程．例3.已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a、b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．例4.(1)已知点A(－3,5)，B(2,15)，试在直线l：3x－4y＋4＝0上找一点P，使PA＋PB最小，并求出最小值；(2)已知点A(4,1)，B(0,4)，试在直线l：3x－y－

4、1＝0上找一点P，使PA－PB的绝对值最大，并求出最大值．例5．已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点(1)证明点C、D和原点O在同一直线上.(2)当BC平行于x轴时，求点A的坐标.四．【反馈练习】：1．已知△ABC的三个顶点是A（3，－4）、B（0，3）、C（－6，0），求它的三条边所在的直线方程；2．求点关于直线的对称点.3．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，分别使(

5、1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为－1.