一题多解 培养学生解决实际问题能力.doc

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1、一题多解培养学生解决实际问题能力一题多解可启发学生广泛联想，拓宽思维的广度。即使是比较简单或熟悉的问题，也不要满足于学生会做，而要求学生从不同角度、用不同的方法去解决,以达到以一当十的效果。例如：计算：sin154-cos15解⑴:原式二sin15+sin75=2sin45cos30°=V2sin(15°+45°)=(3)：原式二J(sin15+cosl5)二Vl+sin30°=—2(4)：原式二1-cos302J1+cos30。分析：显然解法⑴是最简捷的，解法⑶也很巧妙。证明：tan15'+cot15C=4可以引导学生用如下多种方法去分析解题，开拓思路。证法一

2、：（归弦）左边嚨cos15°sin15°2x（sin215°+cos215°）2xsin15cos15证法二:证法三:证法四:2sin30°=4（半角公式）左边二tan30cT+cot30°TI-cos30I+cos301sin30sin302"sin30°（半角公式）左边二=4I-cos301+cos30°/l+cos30cVI-cos30°二（2_冋+（2+冋=4（差角公式）左边二tan（45。一30°）+cot（45°-30°）1-^1+逅=+-433（也可以用15°=60°-45°）证法五：（万能代换）sin30。一4左边二tan15°+tan15°1+

3、tai?15°tan15°对-•题多解的解法，还要学生评论哪个解法容易根据题H的特征想出，以及哪个解法比较简便，由此，得到其中较好的解法。