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时间:2020-04-07
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1、一题多解培养学生解决实际问题能力一题多解可启发学生广泛联想,拓宽思维的广度。即使是比较简单或熟悉的问题,也不要满足于学生会做,而要求学生从不同角度、用不同的方法去解决,以达到以一当十的效果。例如:计算:sin154-cos15解⑴:原式二sin15+sin75=2sin45cos30°=V2sin(15°+45°)=(3):原式二J(sin15+cosl5)二Vl+sin30°=—2(4):原式二1-cos302J1+cos30。分析:显然解法⑴是最简捷的,解法⑶也很巧妙。证明:tan15'+cot15C=4可以引导学生用如下多种方法去分析解题,开拓思路。证法一
2、:(归弦)左边嚨cos15°sin15°2x(sin215°+cos215°)2xsin15cos15证法二:证法三:证法四:2sin30°=4(半角公式)左边二tan30cT+cot30°TI-cos30I+cos301sin30sin302"sin30°(半角公式)左边二=4I-cos301+cos30°/l+cos30cVI-cos30°二(2_冋+(2+冋=4(差角公式)左边二tan(45。一30°)+cot(45°-30°)1-^1+逅=+-433(也可以用15°=60°-45°)证法五:(万能代换)sin30。一4左边二tan15°+tan15°1+
3、tai?15°tan15°对-•题多解的解法,还要学生评论哪个解法容易根据题H的特征想出,以及哪个解法比较简便,由此,得到其中较好的解法。
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