数学：321《复数代数形式的加减运算及其几何意义》教案（新人教A版选修1-2）.doc

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1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义教学要求：掌握复数的代数形■式的加、减运算及其几何意义。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：加、减运算的几何意义教学过程：一管匀捲备1.、与.复.数一对应的有？2.试判.断下列复数1+41,7-2/,6,/,-2-01,7/,0,0-31在复平面中落在哪象限?并画出其对.应的向量。3.同时用坐标和几•何形式表示复.数z,=l+4i与Z?=7-2i所对应.的向量,并计算向量的加减运算满足何种法则?4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何?二、讲授新课：1・复数的加法运算及几何意义%1.复数的加法法则:=a+hi与Z?=c

2、+di,则乙+Z2=(«+c)+(Z?+d)i。Ml.计算(1)(l+4i)+(7-2i)(2)(7-2/)+(!+4/)(3)[(3-2z)+(-4+3z)]+(5+f)(4)(3-2z)+[(-4+3z)+(5+z)J%1.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交•换、结合律，试给予验证。例2.例1中的(1)、(3)两小题,分别标出(1+40,(7—20,(3_2i),(-4+3i),(5+i)所对丿卫的向量，再曲岀求和后所对应的向量，看有所发现。%1复数加法的儿何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进•行(满足平行四边形、三角形法则)2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是

3、加法运算的逆运算，即若乙+Z=Z2,则Z叫做Z2减去Z]的差，记作z=z2-z,。%1讨论：若Z.=a-^b.z2=c+dif试确定Z=Z,-Z2是否是一个确定的值？(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)•⑤复数的加法法，则及几何意义：(a+bi)-(c+di)=(°-c)+(Z?-,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3・计算(1)“(1+4z)-(7-2/)(2)(5-2/)+(-1+4/)-(2-3/)(3)(3-2z)-[(-4+3z)-(5+z)J练习：已知复数，试画.出Z+2/,Z-3,Z-(5-4z)-2z2.小结：两复数相加减，结果是实部、虚部

4、分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进■行。三、巩固练习：2+3/1.计算(1)(8-4/)+5.(2)(5-4/)-3/(3)2.若.(3-10/)y+(2+i)x=l-9z,求实数兀,y的取值。变式：若(3-10/)y+(2+/)x表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数“的取值。3.三个复数Z1?Z2,Z3,其中Z1=V3+z,Z?是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z2，Zs的值。作业: