数学：321《复数代数形式的加减运算及其几何意义》教案（新人教A版选修1—2）.doc

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1、3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义教学要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：力口、减运算的儿何意义教学过程：—、复习准备：1.与复数一一对应的有？2.试判.断下列复数l+4/,7-2/,6j-2-0/,7/,0-3/在复平而中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和几•何形式表示复数z.=l+4/与Z?"-2i所对应-的向量，并计算0乙+OZ2。向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数

2、的加减运算如何？二、讲授新课：1・复数的加法运算及几何意义①•复数的加法法则：Zi=a+bi与Z?=c+di,则乙+Z2=(o+c)+(b+d)j。Ml.计算(1)(1+4i)+(7-27)(2).(7-2z)+(l+4f)(3)[(3-2i)+(-4+3i)]+(5+i)(4)(3-2i)+[(-4+3i)+(5+i)]%1.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2.例1中的(1)、(3)两小题，分别标出(l+4f),(7-2z),(3—2i),(—4+3i),(5+i)

3、所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。%1复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算，即若Z,+Z=Z2,则Z叫做Z2减去的差,记作Z=Z2-Z,o%1讨论：若Z严4+方,乙之+也，试确定z=z,-z2是否是一个确定的值？(引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)，⑤复数的加法法则及儿何意义：(a+bi)-(c+di)=(Q—c)+(b-d)i,复数

4、的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3.计算(1)(l+4z)-(7-2z)(2)(5—2i)+(—1+40—(2—3i)(3)(3-2z)-[(-4+3z)-(5+z)J练习：已知复数，试画出Z+2z,Z-3,Z-(5-4z)-2z2.小结：两复数相加减，结果是实部、丿报部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习:1.计算(I)(8-4z)+5(2)(5-4/)-3/(3)壬^+(一2一9°一(血一。2.若(3-100y+(2+?)x=l-9/,求实数的取值。变式：若(

5、3-10/)y+(2+/)x表示的点在复平而的左(右)半平而，试求实数a的取值。Z?是纯虚数，若这三个复数所对应的向暈能构成3.三个复数ZPZ2,Z3,其中Z,=V3+z,等边三角形，试确定Z2，Z＜的值。作业：课本71页1、2题。