资源描述：
《321复数代数形式的加减运算及几何意义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§3.2..1复数代数形式的加减运算及几何意义(导学案)预习目标：1、掌握复数代数式的加减运算法则，并能熟练地进行复数代数式形式的加减运算;2、理解并掌握复数加法、减法的几何意义及其应用。预习内容：设Z]=a+bi,z2=c+di(a,b,c,deR)(1)z,+z2=(加法运算法则)(2)若复数％Z2对应的点分别为Z,,Z2,0为坐标原点，贝IJOZ}=,OZ,—,OZ}+OZ,=若旋=+则旋对应的复数为⑶z.+z2的几何意义是(4).z,-z2=(复数减法运算法则)(5)同(2),OZ,-0Z2=;ZZ2对应的复数为IZ/21=JZj-zJ的几何意义是Z[-Z?的几何意义是提出疑惑：同学们
2、，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1：常握复数的加法运算及意义2：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义.学习重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系.学习难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。学习过程：例1.计算(1)(l+4z)+(7-2z)(2)(7—20+(1+40(3)[(3-2z)+(-4+3d)]+(5+/)(4)(3-2/)+[(-4+3,)+(5+z)J探究:1•观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证？2.例1中的(1)、(3)两小题,分别标出
3、(l+40,(7-2z),(3-2d),(-4+3i),(5+,)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现?例3.计算(1)(1+40-(7-20(2)(5-2z)+(-l+4z)-(2-3z)(3)(3-2。-[(一4+3,)-(5+川当堂检测：1、可=3+4让2=-2-匚则Z[-Z2，Z[+Z?的值为多少?2、计.算(1)(2+4i)+(3—4i)(2)5-(3+2i)(3)(-3-4z)+(2+z)-(l-5z)(4)(2-z)-(2+3z)+4z3、ABCD是复平面内的平行边行，A,B,C三点对应的复数分别是1+3—,2+/,求点D对应的复数课后练习与提高：1.计算(1)(8
4、-4z)+5(2)(5-4z)-3z(3)2+3?(-2-9z)-(V2-zj2.若(3-10/)^4-(2+z)x=1-9z,求实数兀y的取值。变式：若(3-10i)y+(2+i)x表示的点在复平面的左(右)半平面，试求实数d的取值。3.三个复数ZPZ2,ZV其中Z,=V3+Z,Z?是纯虚数，若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形，试确定Z?,Z3的值。教学目标：知识与技能：掌握复数的加法运算及意义过程与方法：理解并掌握实数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义.情感、态度•与价值观：理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部).理解并掌握复数相等的有关
5、概念；画图得到的结论，不能代替论证，然而通过对图形的观察，往往能起到启辿解题思路的作用教学重点：复数加法运算，复数与从原点出发的向量的对应关系.教学难点：复数加法运算的运算率，复数加减法运算的几何意义。教学过程:一.学生探究过程：1.与复数一一对应的有？2.试判断下列复数1+4Z,7-2z；6,-2-0Z,7z,0,0-3/在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量。3.同时用坐标和儿何形式表示复数£,=1+4/-^=7-2/所对应的向量，并计算向量的加减运算满足何种法则？4.类比向量坐标形式的加减运算，复数的加减运算如何?二、讲授新课：1・复数的加法运算及几何意义①•复数的加法法则:Zj=a+
6、bi与Z?=c+di,则Zx+Z2=(c/+c)+(b+d)i。例].计算(1)(1+40+(7-20(2)(7-2/)+(l+4z)(3)[(3-2,)+(-4+3刖+(5+i)(2)(3-2z)+[(-4+3z)+(5+/)]②.观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。例2.例1中的(1)、(3)两小题,分别标出(1+40,(7_20,(3—20,(-4+3认(5+i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。③复数加法的儿何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2.复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算
7、的逆运算，即若Z1+Z=Z2，则Z叫做Z2减去Z]的差，记作Z=Z2-Z,o④讨论：若Z严a+b,Z2=c+di,试确定Z=Z,-Z2是否是一个确定的值？(引导学生用待定系数狂，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演)⑤复数的加法法则及儿何意义：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(h-d)i9复数的减法运算也可以按向量的减法来进行，例3.计算(1)(1+40-(7-2z)(2)(5-2z)
