一种覆盖粗糙集的拟阵结构-论文.pdf

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1、南京大学学报(自然科学)第49卷第5期Vo1．49，No．5JOURNALOFNANJINGUNIVERSITY2013年9月Sept．，2O13(NATURALSCIENCES)一种覆盖粗糙集的拟阵结构*苏礼润，林姿琼，祝峰(闽南师范大学粒计算及其应用重点实验室，漳州，363000)摘要：拟阵是一种图和矩阵的同时推广的概念，而覆盖粗糙集是经典粗糙集的推广．广义粗糙集与拟阵的结合已被广泛研究．通过结合拟阵中的基公理和覆盖中的友元，一方面，用友元构造出一个集族并且证明其满足拟阵的独立集公理，从而建立了一种覆盖的拟阵结构，并且介绍了一种拟阵即友元拟阵；另一方面，在此结构下，讨论了拟阵的相关

2、集、极小圈、秩函数和闭包等表达形式，进一步还讨论了由不同覆盖能导出相同覆盖的条件，以及由覆盖导出拟阵的闭包和覆盖上近似的关系．关键词：覆盖，拟阵，友元，上近似，闭包Atypeofmatroidalstructureofcovering’basedroughsetsSuLi—Run，LinZi—Qiong，ZhuWilliam(LaboratoryofGranularComputing，MinnanNormalUniversity，Zhangzhou，363000，China)Abstract：Matroidsisanextensiontographandmatrix，whilecove

3、ringroughsetisageneralizationoffiniteroughsets．Thecombinationofmatroidsandgeneralizedroughsetsbasedonrelationshasbeenstudiedfromtheviewpointoflinearindependenceofmatrices．Thispaperconstructsamatroidalstructureofcoveringbasedroughsets，whichestablishesacloserelationshipbetweencoveringsandmatroids．

4、Ontheonehand，afamilyofsetsisconstructedthroughindiscernibleneighborhoodincovering—basedroughsets，andthefamilyofsetsisprovedtOsatisfyindependentsetsaxioms；inotherword，atypeofmatroid，namelyfriendsmatroid，isinduced．Ontheotherhand，somecharacteristicsoffriendsmatroid，suchasdependentsets，circuits，rank

5、functions，areinvestigatedwithroughsetapproaches．Moreover，therelationshipbetweentheupperapproximationoperatorofasetanditsclosureoperatoriSinvestigated．Keywords：covering—basedroughsets，matroids，friends，upperapproximationoperators，closureoperators*基金项目：国家自然科学基金面上项目(61170128)，福建省自然科学基金(2012J01294)，福

6、建省自然科学基金省属高校专项(JK2012028)，福建省教育厅科技项目(JA12222)，福建省计算机应用技术和信号与信息系统研究生教育创新基地(闽高教E2008]114号)收稿日期：2013—06—20**通讯联系人，E—mail：Lerun88@163．corn·562·南京大学学报(自然科学)第49卷Pawlakl1粗糙集是在知识集中构建的，知拟阵结构．其次，在这种的一个拟阵结构的基础识集中存在等价关系，取一些等价关系的交集上，还讨论了拟阵的相关集、极小圈、秩函数、闭可得到一个新的等价关系，这个等价关系称为包等表达形式，进一步还讨论了由不同覆盖导不可分辨关系．显然，根据一个给定

7、的等价关出相同拟阵的条件，以及由覆盖导出拟阵的闭系，可以得到论域上的一个划分，所以，Pawlak包和覆盖上近似的关系．的粗糙集也可被视作在划分的基础上构建．同1基本概念时粗糙集也是一种重要的数据挖掘工具，它已广泛应用于处理信息系统中的属性约简、知识本节着重介绍覆盖粗糙集和拟阵理论的基冗余、规则提取等问题l。J．覆盖粗糙集[4是本定义和一些重要结果．在覆盖粗糙集中，用一粗糙集的一种推广，由于其更具一般性，因此近个集合来表示一个概念，用一个覆盖集族