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1、闽南师范大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权闽南师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关
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3、出了粗糙集理论——它是一种刻划不完整性和不确定性的数学工具，能有效地分析不精确、不一致、不完整等各种不完备的信息，还可以对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识，揭示潜在的规律。目前，粗糙集不仅在数学理论上得到了完善，而且在其他领域也获得了成功的应用，如机器学习、模式识别、决策分析、医疗诊断、近似推理、过程控制、图像处理、数据库知识发现、专家系统等。近几年，拟阵理论和粗糙集理论结合的研究已经吸引了很多学者的研究兴趣，并且在理论和应用方面都已经取得了一些成果。这是一个出现时间不长，但具有很好发展前景和潜力的研究领域。本文从粗糙集的上近似算子
4、出发，构造出一类拟阵并研究这类拟阵的性质，而且还要探讨由这类拟阵引发出的很多相关问题。文章第一章为绪论；第二章介绍拟阵和粗糙集的一些基本知识；第三章通过粗糙集的上近似算子构造出一类拟阵，我们称之为上近似算子拟阵。然后先研究这类拟阵的基本性质，再研究这类拟阵的一些特殊性质，比如不同的粗糙集产生相同的上近似算子拟阵的充要条件等；第四章研究上近似算子拟阵的对偶拟阵。它与上近似算子拟阵合称为近似算子拟阵；第五章对近似算子拟阵做更深入的探讨。第六章抽象出近似算子拟阵的唯一扩充性与并极小性，然后对这两个性质做较深入的研究。关键词：拟阵；粗糙集；上近似
5、算子；基-I-闽南师范大学理学硕士学位论文-II-AbstractAbstractIn1935,furtherabstractingtheconceptofinterdependencyinlinearalgebraandingraphtheory,themathematicianH.Whitneyinitiatedmatroidtheory,anewbranchofmathematics.Oneofthedevelopmentcharacteristicsofmatroidtheoryisthatitcancombinewithothe
6、rsubjectsverywell,suchasgraphtheory,latticetheory,geometry,combinationtheoryandalgebra.Itequipsthetheorywithmanygrowthpoints,thusmakingitdevelopedcontinuously.In1982,PolishscholarZ.Pawlakproposedroughsettheory,whichisamathematicaltooltodepictincompletenessanduncertainty.I
7、tcaneffectivelyanalysisalltypesofinaccurate,inconsistentandincompleteinformation.Also,itcanbeusedtoanalyzeandinferthedatainordertodiscovertheunderlyingknowledgeandpotentialrules.Nowroughsetsarenotonlyperfectedfromtheaspectofmathematicaltheory,butalsoappliedsuccessfullytoo
8、therfields,suchasmachinelearning,patternrecognition,decisionanalysis,medicaldiagnosis,approximat
