粗糙集中的拟阵方法

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2、外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中封明确方式。标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担日期；＾年月日作者签名：划聲＾＿＾学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向。本人授权闽国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅南师范大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可ｔＡ采用影目。、Ｐ缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文本学位论文属于

3、。１、保密□，在年解密后适用本授权书＂２、不保密２＾。＂＂（请在Ｗ上相应方框内打Ｖ）、：日：竞ｊ日期年＿月＿作者签立＾＾＾名舞；日日期月＿＿导师签名：＿＿＿２学校代码：10402学号：2013142011分类号：密级：理学硕士学位论文粗糙集中的拟阵方法学位申请人：刘慧指导教师：祝峰教授学位类别：理学硕士学科专业：应用数学授予单位：闽南师范大学答辩日期：二○一六年六月CODE：10402NO.：2013142011U.D.C.：ClassifiedIndex：ADissertationfortheMasterDe

4、greeofEngineeringTheMatroidalMethodinRoughSetCandidate：HuiLiuSupervisor：Prof.WilliamZhuSpecialty：ApplicationMathematicsAcademicDegreeAppliedfor：MasterofScienceUniversity：MinnanNormalUniversityDateofOralExamination：June，2016中文摘要摘要近年来，粗糙集凭借其在处理不确定性问题中的优良表现，吸引了国内外众多学者的研究兴趣。作为一

5、种处理不精确、不确定问题的数学工具，粗糙集理论得到了长足的发展，并且被广泛地应用于各个领域。特别地，粗糙集理论在人工智能和认知科学领域中得到了成功的应用，且为机器学习、知识获取、决策分析、数据挖掘等领域的信息处理提供了一种十分有效地理论框架。目前，粗糙集的研究已经取得了一些丰硕的成果，但是作为一种新的智能处理技术，还有很多方面需要改进和完善。拟阵是一个具有丰富且强大公理体系的数学工具，能从不同的角度对同一事物进行等价刻画，并且为实际问题提供了比较好的解决方法。因此，利用其研究粗糙集，有利于学者从不同角度分析、观察粗糙集的结构以及特征。本论文主

6、要研究了粗糙集中的拟阵方法。首先，研究了覆盖粗糙集中的拟阵方法。一方面，通过构建新型覆盖粗糙集模型，并用拟阵的方法来研究此覆盖粗糙集模型；另一方面，构建拟阵的近似算子来对覆盖粗糙集进行量的刻画。然后，研究了基于关系的广义粗糙集中的拟阵方法，其主要是通过构建广义粗糙集的拟阵结构，以及用矩阵来表示双论域近似算子等来实现。具体来说，本文的主要研究成果体现在以下几点：(1)建立一种新型的覆盖粗糙集模型。在已有的几类覆盖粗糙集模型的基础之上，我们提出了一种介于第二类覆盖粗糙集模型和经典粗糙集模型之间的特殊的覆盖粗糙集模型。并将这类新型的覆盖粗糙集模型与

7、经典粗糙集和第二类覆盖粗糙集进行对比，得出它特有的性质。(2)利用下近似数定量刻画覆盖粗糙集。通过建立近似数的格结构、拟阵的近似算子来定量刻画覆盖粗糙集。近似数作为一种定量研究覆盖粗糙集的工具，对于定量刻画覆盖粗糙集有着不可小觑的作用。(3)用矩阵的方法表示双论域粗糙集中的近似算子。双论域粗糙集就是将经典粗糙集延伸到两个不同的论域上。由于论域的不同，近似算子的计算难度也相对增大。在粗-I-闽南师范大学理学硕士学位论文糙集理论中，矩阵是可计量的工具。因此，用矩阵的方法来研究双论域粗糙集是很有意义的工作。(4)建立了广义粗糙集的拟阵结构。我们既可

8、以通过构造集族使其满足拟阵的独立集公理、或者构造集族使其满足拟阵的闭集公理，进而形成拟阵结构，再用拟阵的结构讨论粗糙集的性质。有利于利用拟阵强大的公理化系统来研究广