根与系数的关系（新）.ppt

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1、1.3一元二次方程的根与系数的关系ax²+bx+c=0x²-3x+2=0x²+3x+2=0x²-5x+6=0x²+5x+6=012322-2-3-16352-2-3-56探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？两根的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数．【解释规律】你能解释刚才的发现吗？1.3一元二次方程的根与系数的关系则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系【总结发现】如果一元二次方程ax2＋bx

2、＋c＝0（a≠0），的两个根分别x1、x2，那么：1.3一元二次方程的根与系数的关系，．注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥01.3一元二次方程的根与系数的关系1.例：求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.需要解方程吗？2.当堂训练：课本p23在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－时，注意“－”不要漏写.【尝试与交流】1.3一元二次方程的根与系数的关系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－

3、x＝0的两根是和．二、求关于两根的对称式或代数式的值例2、设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.【小结】2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.1．一元二次方程根与系数的关系是什么?1.3一元二次方程的根与系数的关系求方程中的待定系数思考：如果－1是方程的一个根，则另一个根是____ｍ=____。（还有其他解法吗？)-3练习：已知3是方程的一根，求m及另一根