路天亮斜边直角边课件.ppt

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1、§13.2.6斜边直角边兰苑中学：路天亮ACBB`C`A`④边边边（SSS）③角角边（AAS）②角边角（ASA）①边角边（SAS）ACBB`C`A`ACBB`C`A`ACBB`C`A`回顾复习：判定三角形全等的方法：AAAADSSAC60°60°60°60°“AAA”和“SSA”能否判定三角形全等？思考：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.但如果其中一边所对的角是直角,那么这两个三角形全等吗？这就是本节课我们要研究的内容.思考题：在∆ABC和∆DEF中，AB=DE=5cm，AC=DF=4cm，∠ACB=∠DFE=90°.你认为

2、这两个三角形全等吗？ABC1、画一条线段AC,AC=4cm；2、画∠ACM=90°；3、以点A为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线CM于点B；4、连接AB.△ABC即为所求.为了解决这个问题，我们来进行一个小活动：我们先来做两个这样的直角三角形.再把做好的三角形和别的同学的三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？FDE如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.（可以简写成“斜边直角边”或“HL”）全等三角形的判定方法：例题：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AD﹦BC，求证：BD﹦AC.证明:∵AC⊥BC，B

3、D⊥AD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)∴∠C﹦∠D﹦90°∴在Rt△ABC和Rt△BAD中,∵AB=BA(公共边）AD=BC∴BD=AC.ABDC1.已知:如图,点D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:ΔBDF≌ΔCDE.DBCAFE证明：∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴△BDF和△CDE都是直角三角形.在RtΔBDF和RtΔCDE中∵D是BC边上的中点,∴BD=CD.∵BD=CD,DE=DF.∴RtΔBDF≌RtΔCDE（H.L）.课堂练习：2.如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，

4、求证：BC=BD.课堂练习：证明：∵∠C=∠D=90°∴△ABC和△ABD是直角三角形.在RtΔABC和RtΔABD中：∵AC=ADAB=AB∴RtΔABC≌RtΔABD(HL）∴BC=BD.课堂小结：一般三角形的判定直角三角形的判定SASASAAASSSSSASASAAASSSSHL总结全等三角形的判定方法作业：课本76页6、7再见！