路天亮斜边直角边教案.doc

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1、§13.2.6斜边直角边兰苑中学：路天亮一、教学目标1.知识与技能：（1）经历两个直角三角形全等条件的探究过程,掌握斜边直角边定理；（2）会利用斜边直角边定理解决一些简单的实际问题.2.过程与方法：使学生经历作图，比较，证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力.3.情感态度与价值观：通过探究，感受数学模型与实际生活中的联系，体验学数学、用数学的乐趣，进一步激发探究的积极性．二、教学重难点 教学重点：掌握“斜边直角边”判定定理. 教学难点：直角三角形全等的判定定理(斜边直角边)的探索过程.三、教学过程(一)创

2、设情境，引入新课1.全等三角形的性质：对应角相等，对应边相等.2.判别两个三角形全等的方法：、、、.3.在上问中，为什么“角角角”（AAA）和“边边角”（SSA）不能判定两个三角形全等？你能举出一个反例吗？结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.思考：如果“边边角”中一边所对的角是直角,那么这两直角个三角形全等吗？（二）动手操作，探求新知1.思考：在∆和∆中，AB==5cm，AC==4cm，∠ACB=∠=90°.这两个三角形全等吗？2.活动：我们先来做两个这样的直角三角形，再把做好的三角形和别的同学的比较

3、，所有的直角三角形都全等吗？作图步骤：1、画一条线段AC,使AC=4cm；2、画∠ACM=90°；3、以点A为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线CM于点B；4、连接AB.则△ABC即为所求.（三）理性分析，归纳总结通过画图操作，我们可以得到判定两个直角三角形全等的方法：如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.（可以简写成“斜边直角边”或“HL”）（四）典型例题如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AD﹦BC，求证：BD﹦AC.（五）课堂练习1.已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥A

4、C,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：ΔBDF≌ΔCDE.2.如图，AC=AD，∠C=∠D=90°，求证：BC=BD.（六）课堂小结总结全等三角形的判定方法.一般三角形的判定直角三角形的判定（七）布置作业课本76页6、7