斜边直角边 (2).ppt

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1、13.2.6三角形全等的判定斜边直角边（HL）方城县二初中朱兆铎回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF______,（填“全等”或“不全等”）根据________.ABCDEF全等ASA（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_____（填“全等”或“不全等”）根据_________.全等AAS（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据________全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△AB

2、C与△DEF（填“全等”或“不全等”）,根据_______SSS全等已知线段a=2cm、c=3cm,利用直尺和圆规作一个Rt△ABC,使∠C=900，CB=a，AB=c.2cm3cm动手做一做按照下面的步骤做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射线CM上截取线段CB=a;CMNB⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA⑷连接AB.CMNBA△ABC就是所求作的三角形.剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等,那么这两个直角三角形全等.简写成“斜边直角边”或“H.L.”.结论ABCA′B′C′用几何语言表

3、示为:在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∵AB=A'B',BC=B'C',∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'(H.L.)想一想你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有特殊的判定方法——“H.L.”.例1.已知△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,试用全等识别法说明AD平分∠BAC.BACD证明:∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90度在Rt△ABD和Rt△ACD中∵AB=ACAD=AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD（H.L.)∴∠BAD=∠CAD即AD平分∠BAC。例2.已知,如图AB⊥B

4、D，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC.证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD∴∠ABD=∠CDB=900在Rt△ABD和Rt△CDB中，∵AB=CD,(已知)∠ABD=∠CDB=900BD=DB(公共边)∴Rt△ABD≌Rt△CDB（S.A.S.)∴∠ADB=∠CBD∴AD=CB已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC=∠CED=90度在Rt△BCD和Rt△CBE中∵BD=CEBC=CB∴Rt△BCD≌Rt△CBE∴∠1=∠2∴OB=OC拓展ACDBE已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=

5、AD.求证：CE=DE练一练课堂小结本节课我们都学习了那些知识？