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1、题型1.定积分与极限的计算2.计算下列定积分3.计算下列广义积分内容一．定积分的概念与性质1.定积分的定义2.定积分的性质3.变上限函数及其导数4.牛顿—莱布尼茨公式5.换元积分公式与分部积分公式6.广义积分题型题型I利用定积分定义求极限题型II比较定积分的大小题型III利用积分估值定理解题题型IV关于积分上限函数以及牛顿—莱布尼茨公式问题题型V定积分的计算题型VI积分等式证明题型VII积分不等式证明题型VIII广义积分的计算自测题五1.根据极限计算定积分2.根据定积分求导3.求极限4.求下列定积分5.证明题4月21日定积分练习题基础题：一．选择题、填空题1．将和式
2、的极限表示成定积分（）A．B．C．D．2．将和式表示为定积分．3．下列等于1的积分是（）A．B．C．D．4．=（）A．B．C．D．5．曲线与坐标周围成的面积（）A．4B．2C．D．36．=（）A．B．2eC．D．7.若，，则与的大小关系是（）A．B．C．D．无法确定8.按万有引力定律，两质点间的吸引力，k为常数，为两质点的质量，r为两点间距离，若两质点起始距离为a，质点沿直线移动至离的距离为b处，试求所作之功（b>a）．9．由曲线和轴围成图形的面积等于．给出下列结果：①；②；③；④．则等于（）A．①③B．③④C．②③D．②④10.，则的最大值是（）A．1B．2C．D
3、．011.若是一次函数，且，，那么的值是．12．,其中在处连续，且若在处连续，则（）。(A).;(B).;(C).c不存在；(D)..13．,其中在处连续，且若在处连续，则（）。(A).;(B).;(C).c不存在；(D)..14．设且在连续，则（）。(A).;(B).必存在使；(C).存在唯一的一点使；(D).不一定存在点使。15．设，则()（A）（B）（C）1（D）－116．=________17.定积分等于_______18.定积分等于()（A）0（B）（C）（D）19.定积分等于()（A）0（B）1（C）（D）20.定积分等于()（A）0（B）4（C）（D）
4、21.设则当时,是的()(A)同阶无穷小,但不等价(B)等价无穷小(C)低价无穷小(D)高价无穷小22.则在上有()(A)为极大值,为最小值(B)为极大值,但无最小值(C)为极小值,但无极大值(D)为最小值,为最大值综合题：4月22日定积分练习题基础题：1．积分中值定理，其中（）。(A)是内任一点；(B).是内必定存在的某一点；(C).是内唯一的某一点；(D).是的中点。2.()（A）（B）（C）（D）3.设，且，则()（A）2（B）3（C）4（D）14.设在上连续，且，则（）。（A）在的某个子区间上，；（B）在上，；（C）在内至少有一点c，；（D）在内不一定有，使
5、。5.=()(A)(B)(C)(D)6.=()(A)(B)(C)(D)7.,则在点()(A)连续,但不可导(B)可导,但导函数不连续(C)不连续(D)导函数连续()(A)(B)(C)(D)填空、选择题4月23日定积分练习题一．计算下列定积分的值（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）；（7）；（8）；（9）；（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）二．求下列极限：（1）（2）三．利用定积分求极限（1）（2）四．证明题4月24日定积分练习题一、填空题：1.如果在区间上,,则.2..3.设,则.4.设,则.5.6..7..8.比较大小
6、,.9.由曲线与轴,在区间上所围成的曲边梯形的面积为.10.曲线在区间上的弧长为.二、选择题：1.设函数f(x)仅在区间[0，4]上可积，则必有=[]A．B．C．D．2.设I=，I=，则[]A．IIB．IIC．IID．II3.A．2B．-2C．0D．14.A．2B．-1C．0D．15.设（x）=则=[]A．2B．2C．+D．6.A．B．C．0D．17.则在上有()(A)为极大值,为最小值(B)为极大值,但无最小值(C)为极小值,但无极大值(D)为最小值,为最大值8.设方程组确定了是的函数，则（）(A)(B)(C)(D)9.设是区间上的连续函数，且，则（）(A)2(B
7、)-2(C)(D)10.定积分=（）（A）1（B）（C）（D）11.定积分=（）（A）（B）（C）（D）12.下述结论错误的是（）(A)发散(B)收敛(C)(D)发散13.设函数，则极限等于（）（A）（B）（C）（D）不存在14.设为连续函数，且满足，则（）。（A）（B）（C）（D）15.设正定函数，，则在内根的个数为()（A）0（B）1（C）2（D）316.定积分的定义为，以下哪些任意性是错误的？()(A)随然要求当时，的极限存在且有限，但极限值仍是任意的。(B)积分区间所分成的分数是任意的。(C)对给定的份数，如何将分成份的分法也是任意的，即除区间端点外，各
