定积分练习题(1)

《定积分练习题(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、定积分复习复习要点：1定积分的定义；2．定积分的实质如果在区间上函数连续且有，那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积。如果在区间上函数连续且有，那么定积分表示由直线（），和曲线所围成的曲边梯形的面积的相反数。如果在区间上函数连续且有正有负时，那么定积分表示介于（）之间x轴之上、下相应的曲边梯形的面积代数和。阴影的面积—阴影的面积（即轴上方面积减轴下方的面积）3定积分的性质根据定积分的定义，不难得出定积分的如下性质：性质1（其中k是不为0的常数）性质2性质34微积分基本定理一般的，如果是闭区间上的连续函数，并且，那么。5.定积分的求法主要有：（1）定积分的定义（2）

2、几何意义法：例如（3）利用奇偶函数的性质求：若是[-a,a]上的奇函数，则；若是[-a,a]上的偶函数，则。（4）利用运算性质求6（5）微积分基本定理典型例题例1利用定积分的定义，计算例2计算下列定积分（1）(2)（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)（14）（15）（16）6（17）（18）例3求由曲线所围成图形的面积巩固练习1．若a＝x2dx，b＝x3dx，c＝sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　)A．a

3、等于(　　)A.B.C.D.3.已知f(x)为偶函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　)A．0B．4C．8D．164.已知f(x)为奇函数且f(x)dx＝8，则f(x)dx等于(　　)A．0B．4C．8D．165..设则=（）A.B.C.D.不存在66．函数y＝(cost＋t2＋2)dt(x>0)(　　)A．是奇函数B．是偶函数C．非奇非偶函数D．以上都不正确7.(2010·烟台模拟)若y＝(sint＋costsint)dt，则y的最大值是(　　)A．1　B．2C．－D．08用S表示图中阴影部分的面积，则S的值是(　　)A．f(x)dxB．

4、f(x)dx

5、C．f(x)d

6、x＋f(x)dxD．f(x)dx－f(x)dx9.如图，阴影部分的面积是（）例1（2）A．B．C．D．10．由直线x＝，x＝2，曲线y＝及x轴所围成图形的面积为(　　)A.B.C.ln2D．2ln211．函数f(x)＝的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为(　　)A.B．1C．2D.12．已知a∈[0，]，则当(cosx－sinx)dx取最大值时，a＝________.13．(2x－1)dx＝－8，则a＝________.614.已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若f(x)dx＝2f(a)成立，则a＝________.15．如果f(x)dx＝1，f(x)dx＝－1，则f(x)dx

7、＝________.16.=17.已知,当=时,成立18．(2010·温州模拟)若f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么dx的值是________．19．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向点A(2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积，分别记为S1，S2，若S1＝S2，则点P的坐标为________．20．已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．621已知，且为偶函数，求22设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。（1）求

8、的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积；（3）若直线（把）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值。6