高二数学上学期 期中复习 理 新人教A版.doc

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1、高二数学上学期期中复习理新人教A版一、学习目标：（1）掌握三种随机抽样各自的特点，抽样的等概率性及利用样本估计总体的频率分布直方图。（2）熟练掌握古典概型、几何概型中概率的计算公式。（3）掌握线性回归方程的求解公式及其简单运用。二、重点、难点：重点：掌握随机抽样、概率的运算、频率分布直方图及概率的运用。难点：将实际问题转化为概率模型，并正确应用不同的概率模型进行概率计算，从而解决问题.三、考点分析：高考对本讲内容的要求为：注重理解，并能进行简单的运用。高考中，除概率以外，本讲内容都是以选择题或填空题的形式出现，注重对基本知识点概

2、念的运用。概率在高考中所占分值较大，一般既有小题，也有大题。因此我们要针对概率多加练习。一、算法和程序框图1.算法是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。它具有程序性、明确性、有穷性等特征.2.程序框图又简称为框图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.画程序框图的规则是：使用标准的图形符号；框图一般按从上到下、从左到右的方向画；除判断框外，大多数程序框图的符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号；起始框只有一条流出线，终止框只有一条流入线；判断框分两大类，一类

3、是对“是”与“否”两分支的判断，有且仅有两个结果；另一类是对多分支的判断，有几种不同的结果。3.任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成，它们是顺序结构、条件结构和循环结构。二、基本算法语句基本算法语句包括输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。输入语句的一般格式为INPUT“提示内容”；变量；输出语句的一般格式为PRINT“提示内容”；表达式；赋值语句是算法语句中最基本的语句，其一般格式为；条件语句有两种格式：格式一格式二15用心爱心专心循环语句有两种形式：当型和直到型，即WHILE语句和UNTIL语句，WHILE语句

4、的一般格式为：，UNTIL语句的一般格式为：。三、中国古代数学中的算法案例包括更相减损术、辗转相除法、秦九韶算法等，其中更相减损术和辗转相除法是求两个正整数的最大公约数的算法。更相减损术的算法思想是：用两个数中较大的数减去较小的数，再将差数和较小的数构成一对新数，再用其中较大的数减去较小的数，反复执行此步骤，直到差数和较小的数相等，此时，这个数便是原来两个数的最大公约数；辗转相除法的算法思想是：用两个数中较大的数除以较小的数，所得的余数和较小的数构成一对新数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这个较小的数就是原来两个数的最大

5、公约数；秦九韶算法是用于求高次多项式函数在某一点处的值的算法。注意：设计算法时，一般选用步骤较少、结构较好的算法，理解好三种逻辑结构和程序框图的画法是设计算法、编写程序的重要基础；用循环语句写算法时，要分清循环次数是否确定，若不确定，则用WHILE语句；条件语句的形式较为复杂，要借助框图写出程序。四、三种随机抽样1.简单随机抽样：设一个总体的个数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。实现简单随机抽样的常用方法：抽签法和随机数表法。结论：用简单随机抽样从含

6、有N个个体的总体中抽取一个容量为的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为。2.系统抽样：当总体中的个数较多时，可将总体分成均衡的几部分，然后按照预先确定的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）。系统抽样的步骤可概括为：（1）将总体中的个体编号（采用随机的方式将总体中的个体编号）；（2）将总体按编号进行分段。为将总体按编号进行分段，要确定分段的间隔，当是整数时，；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体数N＇能被整除，这时；

7、15用心爱心专心（3）确定起始的个体编号。在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号为；（4）抽取样本。按照预先确定的规则（常将加上间隔）抽取样本：。3.分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层。结论：分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于。五、用样本的数字特征估计总体的数字特征1.众数、中位数在一组数据中出现次数最多的数据叫做

8、这组数据的众数；将一组数据按从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；2.平均数与方差如果有n个数据分别是，那么叫做这n个数据的平均数；如果有n个数据分别是，那么2叫做这n个数据的方差；同时，2叫做