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《高二数学下学期期中试题理(B卷)新人教A版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、南部中学2012-2013学年高二下期半期考试数学试题(理科B)考试吋间：120分满分：150分一、选择题(每小题5分，共50分)1.下列各数:4i,5叮,5A.B.2C.D.2.P(-1的切线方A-y)x'l=—+/B.yx1C.y=2x"lD.y=~2x+13.复数z满足(zi)LA.B.1_iC.+3iD・1_2i4.用反证法证明命题:“关于x方程axgbx+c=0(a0)最多有两个实数根n，下歹M段A.C.)只有两个实数根至少有两个实数根B.D.最少三个实数根少于三个实数根5.设函数f(x)的导函数为f(x),且
2、(1)-♦*□0)6.A.C.7.A.(-4,)B.(4,C.(2,f(x)f(x)的单减区间为已知X0,由不等式-14亠x,2+_1为f(x)的极小值点x(—乂2可以推出结论：X1(n"则,则函数f(x)的单调增区间=©・+(2,2Inxx2为f(x)的极大值点>+□0也成立^—24XXIIIA.2nB.3nnD・n8.如图，正四棱锥P一ABCD的所有棱长相等,E为PC的中点，则异面直线BE与PA所成角的余弦值是A.B.C.C9.函数f(x)QC—ax2lnxf一oCA.B.,110•我们常用以下方法求形如Iny得到:
3、D・3i勺值恒为非负，则L-HeIc.1,f(x)g(xfx,再两边同时求导得到:)ln()(X)g(x)[g，(x)lnf(x)g(x)()A.(e,4)二、填空题t每小题5分，共25分)B.(3,6)的取值范围是D.1,g(x)的函数的导数：先两边同取自然对数得:，一1yg'(x)lnf(x)g(x)f(x)f*(x),于是f(x)C.11.复数1=+i在复平面上对应的点的坐标是+++山+12.函数yaInxx在xh处取得极值，则12—313.用数学归纳法证明等式一卩吋，成立的等式是14.已知二面角PQ=Z为3‘AC
4、PR为线段AC的中点,BCP6则直线BR与平面所成角的大小为15.下列结论:x,运用此方法求得函数y*()i一［X%的_个单(0,e)D.(2,3)的值为3)(n3)(n€p2€CACB2,4)(naA①如果一条直线和一个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在这个平面内的射影垂直；acA■ZI=ad-bc"+ibd,复数Z满足1'②定义运算③向量a,有2a+
5、+2a；类比复数z2Z2Z有，则复数z的模为5；一、选择题（每小题5分,共50分）题号12345选项BABBC二、填空题（笹小题5分，共25分）+++=+++=6
6、78910DDDCC(1,1)123410或14、44»>+€15、②④满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是椭圆。真命题的序号丿L■高2011级高二下期半期考试数学试题（理科B）X+□0猜想:7•第3个式子:X3乜)・•・an"9.由题意,02lng(x)X3X=x得aax2lnx>一"g=u2ln2x(x)氷2ln2Xx2x2(1Inxx3)2XX1,1In即g(x)o所以g(x)在乂1,上单减，则g(X)max2ln1g⑴1/1,故a1,选C。f(x)x,g(x)1f'x1gx2111111Inx10.由X,则X
7、，所以y,xrXXx[In]X22XXXX,由丄得1Inx0,解得0x即增区阖（0,e）a选-0AZ14.B作BDPQ于D,连接DA,易知BDA为二面角PQ的平面角，又ADBD1,所以，ADB为等边三角形，取a丄aDA中点血连接JVIR,易畀BRM为BM直PR与平面所成的角，由BMMR23BRM，得三、解答题（蓉小题12分，共48分）16.（本小题瀰12分）已知复数z1-=+43i,求复数Zi；++艺一尸一=_16>:43i43i2z12iA2i（i为虚数单位，扌巴复数z的共辘复数促5分）12分）17•（本小题潮12分）
8、如ABC內接于®,G,H分别是AE,BC的中点，AB是®的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC•证明:丄（1）GH//平面ACD;（2）平面ACD平面ADE；仃•证明：（1）販AD中点M,连接MG,MC■MG7/2DE//CH,又MC面ACD,GH〃面ACD（6分）u二I（2）易证：CB面ACD，而DE//BC,DE面ACD又DEInADE,平面ACD平面ADE••…（12分）=—+>四边形为平行四边形，侖H//MC丄•••丄18•（本小题瀰12分）已知函数（）X3gxIn（0）（I）求函数g（x）的单调区
9、间（II）求函数g（x）在区间18.解：（3）由g(x)o得x分）所以函数g（x）的单调增闵to,单调增闻分）（2）由（1）可知,故函数g（x）在区间分）=12),,1)(1,)o1；由g(x)o得2—4oc（或（或1为g（x）在区间,e1(屮,)1,e),上的最小值为g_11r-ej2上的最小值;g(沪2x3212
