北京市2012-2013学年高二数学下学期期中试题 理 新人教b版

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1、北京市2012-2013学年高二数学下学期期中试题理一.选择题:1．在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知复数，则()A.B.C.D.3．若，则的值为（）A.270B.270C.90D.904．从5名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生被选中的方法数是（）A.25B.10C.20D.5．复数等于（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点P的直角坐标为。若以圆点O为极点，轴半轴为极轴建立坐标系，则点P的极坐标可以是（）A．B．C．D．7．已知复数，若是纯虚数，则实数等于（）A．

2、B．C．D．8．2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）A．36B.42C.48D.609.的展开式中含项的系数是（）A．240　　B．－240C．192　D．－19210.从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A．36B．48C．52D．5411.在极坐标系中，点到直线的距离为（）A．B．1C．D．12.若二项式n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x－4的系数是(　　)A．80B．40C．20D．10二.填

3、空题:13.若i是虚数单位，则=.14.将极坐标方程化成直角坐标方程为。15.如图，切圆O于点，割线经过圆心，弦于点。已知圆O的半径为3，，则,。16.二项式的展开式中的常数项为，展开式中各项二项式系数和为。（用数字作答）17.在0,1，2，3，4，5这六个数字所组成的没有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有个18.如图，ABC是圆的内接三角形，PA切圆于点A，PB交圆于点D．若ABC=60°，PD=1，BD=8，则PAC=______，PA=_________19.用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中恰好有一个奇数夹在两个偶数

4、之间的五位数的个数为.20.若直线与曲线（为参数，）有两个公共点A，B，且

5、AB

6、=2，则实数a的值为.三.解答题:21.设复数满足，且(是虚数单位)在复平面上对应的点在直线上，求.22.在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮.现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮.假设每人每次投篮命中与否均互不影响.（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分.用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列

7、和数学期望．23.已知(－)n(n∈N*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10∶1.(1)求展开式中各项系数的和；(2)求展开式中含的项；(3)求展开式中二项式系数最大的项．24.为保持水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立。(I)求4人恰好选择了同一家公司的概率；(II)设选择甲公园的志愿者的人数为，试求的分布列及期望。北京市育园中学2012-2013学年度第二学期高二年级期中考试数学理科试卷答案