北京市海淀区2012-2013学年高二数学上学期期中文试题新人教B版.doc

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1、2012—2013学年度第一学期期中练习班级姓名学号装订线高二数学(文科)考生须知1、本试卷共6页,包括三个大题,20小题,满分为100分。考试时间;120分钟。附加题不计入总分.2、答题前,考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号一.选择题(本题共8个小题,每题4分,共32分,每题只有一个正确答案,把正确答案涂在答题卡上)1.在等差数列3,7,11…中,第5项为()A.15B.18C.19D.232.等差数列中,,那么它的公差是()A.2B.3C.4D.53.△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.若,∠C=,则c.

2、的值等于()A.5B.13C.D.4.已知等比数列的公比为正数,且·=2,=1,则=()A.B.C.D.25.数列满足(),那么的值为()A.4B.8C.15D.316.△ABC中,如果,那么△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形7.如果,那么()A.B.C.D.8.我们用以下程序框图来描述求解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的过程.令a=2,b=4,若,则输出区间的形式为()A.MB.NC.PD.8用心爱心专心开始输入a,b,c计算判断结束判断输出区间输出区间输出区间是否是否8用心爱

3、心专心二.二.填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.9.4和16的等比中项是________10.在两个数2和7之间插入6个数,使这8个数成等差数列,则插入的这6个数的和是________11.函数的最大值为_________12.已知不等式,则的解集是_______13.在中,角,,所对应的边分别为,,,且,则角=_______.14.如果有穷数列(,)满足条件即,我们称其为“反对称数列”。班级姓名学号装订线(1)请在下列横线上填入适当的数,使这6个数构成“反对称数列”:-8,,-2,,4,;(2)设

4、是项数为30的“反对称数列”,其中构成首项为-1,公比为2的等比数列.设是数列的前n项和,则=三.解答题(本题共6个小题,共44分)15.(本小题满分6分)已知函数.(Ⅰ)当时,解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为R,求实数的取值范围.8用心爱心专心16、(本小题满分8分)设的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(Ⅰ)当时,求的值;(Ⅱ)当的面积为时,求的值.17.(本小题满分6分)你作为工厂的一名设计师,准备为工厂修建一个如图所示的长方体形无盖蓄水池,其容积为40立方米,深度为2米.池底每平方米的造价为15元,池壁每平方米的造价为10

5、元。工厂审计部门要你根据工程设计申请经费,你如何设计这个水池才能使得申请经费最低?(经费单位:元,结果取整数,可能用到的数据:,)8用心爱心专心18.(本小题满分8分)已知数列的前项和(1)这个数列是等差数列吗?若是请证明并求它的通项公式,若不是,请说明理由;(2)求使得取最小的的序号的值.xy02468102468班级姓名学号装订线19.(本小题满分8分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个

6、单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物,42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐?8用心爱心专心20.(本小题满分8分)已知数列满足,且(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.选做题:(本小题满分10分).已知数列满足:(I)求的值;(Ⅱ)求证:数列是等比数列;8用心爱心专心(Ⅲ)令(),如果对任意,都有,求实数的取值范围.高二数学期中考试参考答案(201

7、2.11.7)一.1.C2.A3.C4.B5.C6.B7.D8.B8用心爱心专心二.9.10.2711.12.,13.14.三.15.(1)(2)16.(1)(2)17.(1)底面积是20,侧壁面积:(2)总造价18.19.解析 设该儿童分别预定x,y个单位的午餐和晚餐,共需z元,则z=2.5x+4y.可行域为即作出可行域如图阴影部分所示,所以当x=4,y=3时,花费最少,zmin=22元.因此,分别预定4个单位午餐和3个单位晚餐,就满足要求了.20.(1)(2)8用心爱心专心

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