北京市海淀区教师进修学校附属实验中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试 文 新人教b版

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1、2012—2013学年度第一学期期末练习班级姓名学号装订线高二文科数学考生须知1、本试卷共4页，包括三个大题，22小题，满分为100分。考试时间100分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、答案请作答在答案纸上。一、选择题1．函数的值域是()A、B、C、D、2．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形3．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin(2x+)(0)的图象，则=()A．B．C．D

2、．4．已知函数f(x)=sin(2x+3a)．则下列结论正确的是()A．f(x)的图象关于直线x=对称B．f(x)的图象关于点(，0)对称C．把f(x)的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象D．f(x)的最小正周期为，且在[0，]上为增函数5．设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．6．依市场调查结果预测某种家用商品以年初开始的n个月内累积的需求量（万件）.近似地满足，（n=1，2，…，12），则按此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是()A.5月、6月B.6月、7日C.7月

3、、8日D.8月、9日7．在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是()A.B.C.D.8．直角三角形的周长为6＋2，斜边上的中线长为2，则三角形的面积为()　A.8B.2＋2　C.4D.29．已知等差数列中,,则的值为()A.-20B.20C.5D.2510．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是()A.2

4、89B.1024C.1225D.137811．已知数列{}的前n项和=-1（a是不为0的常数），那么数列{}（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）A．B．C．D．二、填空题13．若对个向量，，……，存在个不全为零的实数，，……，，使得成立，则称向量，，……，为“线性相关”，依此规定，能说明，，“线性相关”的实数，，依次可以取____________________________（写出一组

5、数值即可，不必考虑所有情况）14．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=________________15．等差数列中，其前n项和，则n=.16．设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．三、解答题17．根据框图，写出所输出数列的前5项，并建立数列的递推公式。这个数列是等比数列吗？若是，求出其通项公式；若不是，说明理由。18．设函数（I）求的值域；（II）记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，求a的值。19．已知

6、A，B，C是△ABC的三个内角，向量m=(cosA，，n=(－l，sinA)，且m·n=1．(1)求角A；(2)若3cos2B+sin2B+1=0，求tanC20．已知数列满足，，求数列{}的通项公式.21．设数列的前项的和，（1）求数列的通项；（2）设，，证明：。22．若数列{an}的前n项和Sn是(1＋x)n二项展开式中各项系数的和(n＝1，2，3，……)．⑴求{an}的通项公式；⑵若数列{bn}满足，且，求数列{cn}的通项及其前n项和Tn．⑶求证：．高二数学文参考答案一、选择题1．D     

7、 2．C      3．C      解析：将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，得到函数y=sin2(x+)=sin(2x+)的图象，故=2k+(k∈Z)，又0，所以=4．C      解析：对于A，令2x+=k+(k∈Z)．解得x=+(k∈Z)，即函数图象的对称轴为x=+(k∈Z)，而x=不符合条件，故A错；对于B,=sin(+)=≠0，所以(，0)不是的图象的对称中心，故B错；对于C，将的图象向左平移个单位可得到y=sin(2x++)=cos2x的图象，而y=cos2x是偶函数，故C正确；对

8、于D，易知的最小正周期为，令2k一2x+2k+(k∈Z)，解得k一xk+(k∈Z)，而[0，]不符合上面的关系式，故D错,综上可知，选C5．B      6．C      解析：第n个月需求量，>1.5得.7．C      解析：，A是正确的，同理B也正确，对于D答案可变形为，通过等积变换判断为正确.8．D      解析：∵　斜边上的中线长为2　∴　斜边长为4　　∴　两直角边的长之和为2＋2　设两直角边分别是x、y，则