中学高二数学下学期期中试题理新人教A版

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1、度第二学期高二级数学科(理)期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：仁答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上,用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上•2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的

2、答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整•第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合A={x2012a}满足A「

3、B=0.则实数a的取值范围是()D.(aa<2013)1125A.(aa>2012)B.(a,a<2012)C・(a(a>2013}H44M2.已知向量a=(x-1,2),b=(2,1)，则a丄b的充要条件是(1A.x=0B.x=5C.x=-1D.x=一―23、对某商店一个月内

4、每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B・46,45,53C・47,45,56D・45,47,5320233124489455577889500114794.若某一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形,61785•设a―ab,ab2,则必有(输出s结束2C.1S

5、()A.28B.76C・123z.'D.199()=f8.设函数Dx1,X,则下列结论错误..的是()是有理数LL0,xL是无理数LD(x)的值域是{0,1}D(x)不是周期函数BD(x)是偶函数DD(x)不是单调函数(共讯分)v二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9.比较大小：67*"符号填空)10.中心在原点、焦点在X轴上的双曲线的一条渐近线方程为=1yJ它的离心率为2"・已知等比数列{a}‘的公蛍生为正数，且n——1<+-n12•函数32*>yxx3xm甫3个零点,293892a5，贝0q=*则m的取值范围是*+0x213.已知不等式组x

6、y20所表示的平面区域的面积为4,则k的值为*kxy2014•电ABC中,B=60,AC=一3,则AB2BC的最大值为AJ三、解答题：本大题共6小疊，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(本小题满分12分)13在ABC中，tanA,tanB45(1)求角C的大小；(2)若ABC最大的边为17,求最小边的边长.72,€，b[0,2].16.(本小题满分42分)已知关于x的方程2+2+=0€xaxb其中，a(1)求方程有实墾的概率；(2)若a^Z,b,求方程有实根的概率17.（本小题满分14分）如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDC

7、EA平面ABCD,Z=Z=°==计==BADADC90,ABADCDa,PD2a.2(1)若M为PA中点，求证：AC

8、

9、平面MDE；18.(本小题满分14分)一+—=已知椭圆E:2X2a2'-~，(-厂)『的一个焦点为Fi3,0,而且过点21ab0bH3,2(1)求椭圆E的方程;(2)设椭圆E的上下顶点分别为A,A,P是椭圆上异于A,A2的任一点，直线PAi,PA2分A(2)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.19.(本小题满分14分)已知数列｛a｝是等差数列，8i=1,81亠a2亠a2o=590(1)求数列?a｝的通项a；nnH1),记Sn是数列｛jJ

10、的前(2)设数列仏｝的通项=一(其中a>0,且ablog()na一+an1n项和•试比较S与logaan1的大小，并证明你的结论・3()=--20.(本小惑满亦14(分)())设函数fx匸a)2()(1)若f塔在点1,f1处的切蜜■平行于(x鬲，丄a(的+(2)当X,0时，求fX的单调区间；0,求k的最大值(3)若a1,k为整数，且当x0时，xkfxx1度第二学期高二级数学科(理)期中考试答卷?■?■9■?■?■?■?■?■9■?■?■?■?■?■9■?■?■?■?■?■9■?■封?注意事项:题号得分成绩：仁本答卷为第二部分非选择题答题区・考生必须用黑色字迹

11、的钢笔或签字笔在各题目指定区域内的相应位置上答题，超