高中高二数学下学期期中试题理新人教A版

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1、第I卷选择题：本大题共12小题，每小题只有一项是符合题目要求的.A.0B.1C.3D.-22、函数y（x+21)(A.1B.2C.3D.43、由直线x1,x2,曲线2X及X轴所围图形的面积为盛同学校高二下学期期中考试数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）满分150分，考试吋间120分钟。（选择题，共60分）5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,1>复数（1+3i）・i的虚部是A.34、用反证法证明命题“自然数A.a,b,c都是奇数c.a,b,C都是偶数=_3a,b,c中恰有一个偶数”时，正确的假设

2、为（B.a,b,c_D・a,b,c=中至少有两个偶数都是奇数或至少有两个偶数5、物体运动方程为S4t4-3,t2时瞬吋速度为（€A.26、用数学归纳法证明A.n3,C・6N第一步应验证）c・n=47、复数〉z3A・第一象限.仅是虚数单位），在复平面内对应的点所在的象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.充分不必要条件C.充要条件B.D.<必要不充分条件既不充分也不必要条件<<9•设Plog3log(log2),则2A.RQPB.C.D.10.当a0吋,函数yaxaxMyb的图象只可能是"・曲线GfXy=cos&-1=s

3、in0+1e（为参数）的普通方程为(-)+(+)=(+)+(+)=2222A.X111B.111(+)+(y_)=（X-）+(y-)=22c.x1pK=X1t12.极坐标方程cos和参数方程（为yt2tA.直线，寵线丨+b+I-卜直线，圆c.圆，圆—++d.【-乜）圆，直线第II卷（非选择题共72分）二、填空题：（苏大题共4+小题=每小题4窃，共16卡的指定位置）分•请将正确答案填在答题参数）所表示的图形分别是（3,0且倾斜角为30的華辭】曲妇x16.过点P13•对于x（R,不等产x10x216的解集为14•若函数5ymx

4、在2,上是增函数，则m的取值范围是15•若x0,y0,且x2y4,则12xy=-+的最小值为2x2y24丁目吏护任B两点，则线段AB白勺长度为三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置17、（满分10分）求函数f（X）3X2Xx1在点（1,2）处的切线与函数g(x)的图形的面积。18、（满分12分）设z是虚数z1是实数，且12・ZX围成(1)求Z的值及Z的实部的取值范围.(2)设门1-z求证:L1为纯虚数;19.(本小题满分42分)ax已知函数=』—f(x)

5、—•=X1(1)当a1时，求曲线f(x)在(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间.20・(本小题满分12分)在某校组织的一次篮球定点投篮测试中,规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立在A处每投进一球得3分,在o处每投进一球得c分，否则得C分心皿从伽八―分2就认为通过测试y立即停止逐次累加并用匕表示，如果匕的值不低寸3•••投篮，否则继续投篮，直到投完三次为止•投篮的方案有以下两种：方案「先在A处投-球’以后都在B处投；方案y都在b处投篮甲同学在人处投篮的命中率为0.5'在B处投篮的命中率为U.o.

6、(I)甲同学选择方案1.求甲同学测试结束后所得总分等于4的概率;求甲同学测试结束后所得总分1的分布列和数学期望E*；(II)你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由21.(本小题满分12分)a抛物线C1：?=wy(w>0)的准线与y轴交于片，焦点为骂，若椭画©以屑、码为焦点、且离心率为0二丄・2(1)当w=4时,求椭圆(?2的方程；(2)若抛物线G与直^l:y=2x-w及y轴所围成的图形的面积为”，求抛物线和直线/的方程.22.(本小题满分12分)函数；x，nf呈知)ea(a为常数,e是自然对数的底数)是实数

7、集R上的奇函数.(1)求a的值;(2)试讨论函数Inx的零点的个数.2xexmh(x)2f(x)参考答案1-12BDCDDCDAACD13.^x-12

8、3是实数，bHO,所以2+2ab1于是◎=2a,即TV2aV2,一丄