江苏高二数学复习学案+练习21 导数的概念及运算 文.doc

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1、21导数的概念及运算一、课前准备：【自主梳理】1.平均变化率：函数在上的平均变化率为，若，,则平均变化率可表示为.2.导数的概念：设函数在区间上有定义，,当无限接近于0时，比值无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的，记作.3.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点处的.4.导数的物理意义:一般地,设是物体的位移函数,那么的物理意义是;设是物体的速度函数,那么的物理意义是.5.常见函数的导数：(为常数)；；；；；；；.6.导数的运算法则：，(其中C为常数)；，().【

2、自我检测】1.函数在的平均变化率为2.在R内可导函数满足,则k无限趋近零时,无限趋近于.3.已知,则.4.函数,则该函数对应曲线在处切线斜率为.5.若物体位移,(单位:米)则当秒时,该物体的速度为米/秒.-3-用心爱心专心6.函数,则该函数的导数.（说明：以上内容学生自主完成，原则上教师课堂不讲）二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若，则当趋近于0时，无限趋近于.（2）汽车作加速直线运动,若ts时的速度为,则汽车开出s后加速度为12.（3）已知f(x)=sinx(cosx+1)，则=.（4）已知，

3、则=.【例2】（1）用两种方法求函数的导数;（2）已知函数的导数是,求函数的导数【例3】求下列函数的导数⑴；⑵；⑶.课堂小结三、课后作业1.函数在区间[1,3]的平均变化率为.-3-用心爱心专心2.自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为,则s时该物体的瞬时速度为.3.函数的导数4.函数的导数为，则，.5.,则.6.设，若，则.7.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为.8.设,则.9.求下列函数的导数(1)(2)(3)

4、10.函数的导函数是一次函数,且是偶函数,,,求的函数表达式.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析-3-用心爱心专心