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《导数的概念及其运算--高二文--二高》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教学辅导教案学科：数学年级：高二任课教师：授课时间：2018年春季班第3周教学课题导数的概念及其运算教学目标1.导数的运算；2.导数的儿何意义.教学重难点导数的几何意义教学过程突破点（一）导数的运算基础联通抓主干知识的“源”与“流”1.函数y=/W在x=x（）处的导数称函数尸/（X）在处的瞬吋变化率liAmo譬=1』。•血土警如为函数尸心）在X=xo处的导数,记作f（兀°）或小=兀0,/(■ro+Ax)~Axo)Ax2.函数./（x）的导函数称函数f•心+；］—丿⑴为心）的导函数.3.基本初等函数的导数公式原函数sinxcos兀Q”(a>0)ex
2、logfAr(^>0,且gHI)Inx导函数COSX—sinxaxlna孑1xlna1X4•导数运算法则(l)[/(x)±g(x)]，=f(x)±M(x)；⑵(x)g(x)+flx)g'Cv)；5.复合函数的导数复合函数y=f（g（x））的导数和函数y=J（u）fu=g（x）的导数间的关系为必‘=沟’皿,即y对x的导数等于卩対“的导数与“対x的导数的乘积.考点贯通抓高考命题的“形”与“神”考点一.导数的概念：【例】设./（X）在X。处可导，下列式子中与广（X。）相等的是I)lim/(x°)_/(Xo_2Ax)&t°2Ax(2)Hm/Go+Ax)-/(x
3、°-Ax)△yt°Ax(3)Hm/So+2山)一/(心+山)(4)Hm/(心+心)一/(兀。一2心)。Ar->0Ay心t°AxA.(1)(3)B.(1)(2)C・(2)(3)D.(1)(2)(3)(4)【互动探究1】设/'(X)在几可导,则lin/'o+兀)-/Go-3兀)等于r、xtOA・2/z(x0)B・.厂&o)C.3.厂do)D.4/z(x0)考点二.已知函数的解析式求导数：［例1］求下列函数的导数：(l>=x2sinx；(2)j=lnx+-；(3”=~^S［方法技巧］尊薮白勺注釁芳疣(1)连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导.(2)分式
4、形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导.(3)对数形式：先化为和、差的形式，再求导.(4)根式形式：先化为分数指数幕的形式，再求导.(5)三角形式：先利用三角函数公式转化为和或差的形式，再求导.(6)复合函数：确定复合关系，由外向内逐层求导.房点三「寻数送算的血用:………………［例2］(1)(2016-济宁二模)已知函数./(x)=x(2017+lnx),f(x())=2018,则x()=()A.e2B.1C・In2D・c(2)已知./(x)=
5、v2+2jvf(2017)+20171nx,则f(1)=.［方法技巧］対抽象扇
6、薮亲尊禹诵颤条疇在求导问题中，常涉及一类解析式中含有导数值的函数，即解析式类似为.兀丫)=/(x0)x+sinx+lnx(xo为常数)的函数，解决这类问题的关键是明确f(勺)是常数，其导数值为0・因此先求导数f(兀)，令即可得到/(必)的值，进而得到函数解析式，求得所求的导数值.1.［考点二］（2017-湖北重点中学月考）己知函数./（兀）的导数为f（兀），且满足关系式J（x）=x2+3xf(2)+lnx,则/'(2)的值等于()C.A.-2B.22.［考点二］在等比数列{a“}中,6fi=2,怂=4,函数/(x)=x(x—a［(x—ai)(x—tz
7、8),则f(0)的值为.突破点（二）导数的几何意义基础联通抓主干知识的“源”与“流”函数/（x）在点兀（）处的导数f（x（））的儿何意义是在曲线y=f{x）上点P（x（）,皿）处的切线的斜率.相应地，切线方程为y—旳=厂（x°）（x—勺）.特别地,如果曲线y=j{x）在点（xo,yo）处的切线垂直于x轴,则此时导数/（M）不存在，由切线定义可知，切线方程为x=x0.考点一求切线方程考点贯通抓高考命题的“形”与“神”［例1］己知函数fix）=x3—4,r2+5x~4.⑴求曲线心）在点（2,./（2））处的切线方程；（2）求经过点力（2,—2）的曲线/（X
8、）的切线方程.［方法技巧］求切线方程问题的两种类型及方法（1）求“在”曲线y=J（x）l.一点P（xo,为）处的切线方程（高考常考类型），则点P（xo,为）为切点，切线斜率为（xo）,有唯一的一条切线，对应的切线方程为y—yo=f（x°）（x—xo）.（2）求“过”曲线y=J［x）上一点P（x°,刃））的切线方程，则切线经过点P,点P可能是切点，也可能不是切点，这样的直线可能有多条.解决问题的关键是设切点，利用“待定切点法”，即：①设切点J（jvi，尹
9、）,则以力为切点的切线方程为y~y=f（xi）（x—xi）；②根据题意知点P（x（）,y（））在切
10、线上，点A（x,pi）在曲线y=f{x）上，得到方程组
11、求出切点A（x,代入=J（xi）（
