江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 《正切》学案（A版）（无答案）.doc

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1、课题：§7.1正切（初三上数学062）A版班级__________姓名____________学习目标：1、理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值。2、了解计算一个锐角的正切值的方法。学习重点与难点：计算一个锐角的正切值的方法典型例题例1．根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。通过上述计算，你有什么发现？练习：BCA231.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。BAC512B2C3A2．三角形在方格纸中的位置如图所示，则tanα的值是（）A．B．C．D．例2．利用计算器求下列各值(精确到0.01)(1)

2、tan24°=，（2）tan35°18′=，（3）tan65°=思考：当锐角α越来越大时，α的正切值有什么变化？练习：1.若锐角A，B满足tanA＜tanB，则∠A，∠B的大小关系为__________________2.比较大小：tan18°tan36°；tan55°34′tan32°56′例3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3，AB=5，求∠ACD、∠BCD的正切值4用心爱心专心ABCD练习：1．如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=3，AD=4，tanA=_______，tanB=____

3、__，tan∠BCD=.2.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于．例4．在直角△ABC中,∠C=90°，BC=5，tanA=，求AB=_____.★例5．如图，在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A＝30°，E为AB上一点，且AE︰EB＝4：1，EF⊥AC于F，连结FB，求tan∠CFB的值课后续助：1．利用计算器求下列各式的值（精确到0.01）：（1）tan38°=；（2）tan50.27°=；（3）tan13°6′=2．如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点，连结EB，设∠EBA＝α，则tan

4、α=__________.3.如图，长为5m的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为__________.ABACBADCBAECBA4．如图,楼梯每一级台阶的长度为30㎝，高度为15㎝，楼梯的倾斜角的正切值是_______4用心爱心专心5．在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（—4,1），B（—1，3），C（—4,3），则tanB=___________.（先画图再填空）6．（11甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，则tanB’的值为　　　.7.如图，

5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，tanA=2，求AB的值。ABC8．等腰三角形ABC的腰长AB，AC为5。底边长为6，求tanC.★9.如图，在△ABC中，若∠C=90°，AC=BC=6，D是AC上一点，且tan∠DBA=，求AD的长4用心爱心专心4用心爱心专心