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时间:2020-06-08
《江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 《正弦余弦(1)》学案(A版)(无答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、班级_________姓名_________课题:7.2正弦、余弦(1)(初三上数学063)A版学习目标:1.理解并掌握锐角的正弦、余弦的概念;2.会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦值.自助内容:1.正弦的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______,记作________,即:sinA=________=________.2.余弦的定义:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____.3.试一试:根据如图中条件,分别求出下列
2、直角三角形中锐角的正弦、余弦值。课堂流程:(一)自助反馈针对自助内容,完成:①疑难求助;②互助解疑;③补助答疑;④校对答案.(二)实践探索例1.(1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA=_____,cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。(2)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,则BC=_____。练习:1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,则sinA=_____,4用心爱心专心cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.2.如图,在Rt△ABC中,∠C
3、=90°,BC=9a,AC=12a,AB=15a,tanB=________,cosB=______,sinB=_______3.在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=15,sinC=,则AB=_____4.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=12,则AB=_____BC=_____例2.(1)求下列函数值(结果精确到0.0001):sin32°12′=___________,cos71°24′=___________,tan28°36′=___________(2)用计算器求下列各式的值(精确到0.001)①sin15°18′+cos7°30′-tan10°2′②sin48°
4、25·cos23°27′-tan42°例3.观察与思考:从sin15°,sin30°,sin75°的值,你们得到什么结论?从cos15°,cos30°,cos75°的值,你们得到什么结论?归纳:当锐角α越来越大时,它的正弦值是怎样变化的?余弦值又是怎样变化的?应用:比较大小:①sin28°sin30°②cos44°cos46°课后续助:1.在Rt△ABC中,如果各边长度都扩大3倍,则锐角A的各个三角函数值( )A.不变化 B.扩大3倍 C.缩小 D.缩小3倍2.若0°<α<90°,则下列说法不正确的是( )A.sinα随α的增大而增大 4用心爱心专心B.cosα随α的增大而减小C.tan
5、α随α的增大而增大 D.sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大3.根据图示填空(1)(2)(3)(4)4.在Rt△ABC中,∠C=90°,分别写出∠A的三角函数关系式:sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____5.计算2sin60º−4cos30º+3tan30º6.比较大小:sin30°sin60°;cos45°cos60°;sin49°sin48°7.用“>”,“<”或“=”表示出两个三角函数的大小关系。若0°<<<90°,则(1)sinsin(2)coscos(3)tantan8.①在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=___
6、__,cosA=_____,tanA=_____②在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____③在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=2BC,求sinC的值④在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,求AC的值⑤已知cosα=0.8,求sinα、tanα、cotα的值.9.在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,求(1)cosA;(2)当AB=4时,求BC的长。4用心爱心专心4用心爱心专心
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