江苏省无锡市蠡园中学九年级数学 《正弦余弦（1）》学案（A版）（无答案）.doc

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1、班级_________姓名_________课题：7.2正弦、余弦（1）（初三上数学063）A版学习目标:1.理解并掌握锐角的正弦、余弦的概念；2.会利用计算器求一个锐角的正弦、余弦值.自助内容：1.正弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________.2.余弦的定义：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____.3．试一试：根据如图中条件，分别求出下列

2、直角三角形中锐角的正弦、余弦值。课堂流程：（一）自助反馈针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案．（二）实践探索例1．（1）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA＝_____，cosA＝_____，sinB＝_____，cosB＝_____。（2）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,sinA=，则BC=_____。练习：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝，则sinA＝_____，4用心爱心专心cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.2．如图，在Rt△ABC中，∠C

3、＝90°，BC＝9a，AC＝12a，AB＝15a，tanB=________,cosB=______,sinB=_______3．在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=15,sinC=，则AB=_____4．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=12，则AB=_____BC=_____例2．（1）求下列函数值（结果精确到0.0001）：sin32°12′＝___________，cos71°24′＝___________，tan28°36′＝___________（2）用计算器求下列各式的值（精确到0.001）①sin15°18′＋cos7°30′－tan10°2′②sin48°

4、25·cos23°27′－tan42°例3．观察与思考：从sin15°，sin30°，sin75°的值，你们得到什么结论？从cos15°，cos30°，cos75°的值，你们得到什么结论？归纳：当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？应用：比较大小：①sin28°sin30°②cos44°cos46°课后续助：1．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大3倍，则锐角A的各个三角函数值（　　）A．不变化　B.扩大3倍　C.缩小　D.缩小3倍2.若0°＜α＜90°，则下列说法不正确的是（　　）A.sinα随α的增大而增大　4用心爱心专心B.cosα随α的增大而减小C.tan

5、α随α的增大而增大　D.sinα、cosα、tanα的值都随α的增大而增大3.根据图示填空（1）（2）（3）（4）4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写出∠A的三角函数关系式：sinA＝_____，cosA=_____，tanA＝_____5.计算2sin60º−4cos30º+3tan30º6.比较大小：sin30°sin60°；cos45°cos60°；sin49°sin48°7.用“>”，“<”或“=”表示出两个三角函数的大小关系。若0°<<<90°,则(1)sinsin(2)coscos(3)tantan8.①在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA=___

6、__,cosA=_____,tanA=_____②在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=2,AC=4,则sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____③在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=2BC,求sinC的值④在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=10,sinB=,求AC的值⑤已知cosα＝0.8，求sinα、tanα、cotα的值.9.在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求（1）cosA；（2）当AB＝4时，求BC的长。4用心爱心专心4用心爱心专心