广东省广州市2013届高三数学二轮复习 第五周周一小测 理.doc

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1、广州一模考后巩固练习（1）一、选择题、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．已知全集сUB)=()2．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.23．已知则等于A．7B．C．D．4、已知直线被圆所截得的弦长为4，则是A．－1B．－2C．0D．2（）5．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=A．B．C．3D．56．函数是　A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数　C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知函数，，的零点分别为，则的大小关系是()A．B．C．D．8．台风中心从A地以每小时2

2、0千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为（　　　）　A．0.5小时　　　　B．1小时　　　　　　C．1.5小时　　　　　D．2小时二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．49、不等式的解集为____________。10．已知向量，则

3、2a+b

4、等于11．=.12设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三角形不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则___；当ｎ＞４时，＝_______．13.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范

5、围是________.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14、(坐标系与参数方程选讲选做题)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是　　　，它与方程（）所表示的图形的交点的极坐标是　　　　　　．15．（几何证明选讲选做题）如图，圆是的外接圆，过点C的切线交的延长线于点，，。则的长______，的长_______．选择填空题答案4题号12345678答案9、_____________10、______________11、______________12、______________；_______________13、____________14

6、、____________;___________15、___________;__________________16．（本小题满分14分）已知数列满足对任意的，都有，且．（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．（本小题主要考查数列通项、求和与不等式等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及抽象概括能力、运算求解能力和创新意识）（1）解：当时，有，由于，所以．当时，有，将代入上式，由于，所以．（2）解：由于，①则有．②②－①，得，由于，所以．③同样有，④③－④，得．4所以．由于，即当

7、时都有，所以数列是首项为1，公差为1的等差数列．故．（3）解：由（2）知，则．所以．∵，∴数列单调递增．所以．要使不等式对任意正整数恒成立，只要．∵，∴．∴，即．所以，实数的取值范围是．4