广东省广州市2013届高三数学二轮复习 第五周周五小测 理.doc

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1、广州一模考后巩固训练（二）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。1、已知向量，，且∥，则的值为（A）1（B）2（C）3（D）42.已知集合，，若，则所有实数组成的集合是A．B．C．D．3.已知随机变量服从正态分布，且，则A.B.C.D.4．设函数，则函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数开始否是输出结束5、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）6.右面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为A．　B．C．D．7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B

2、．2C．3D．48．定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的序号是①若与共线，则②③对任意的，有④A．②B．①②C．②④D．③④二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.）69、某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用（万元）3456销售额（万元）25304045根据上表可得回归方程中的为7.据此模型预报广告费用为10万元时销售额为（万元）.10、设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为.11.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为__________。12、已知不等式≤的解集不是空集，则实数的取值范围

3、是13、直线和圆交于两点,以为始边,,为终边的角分别为,则的值为．(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下，已知直线的方程为，则点到直线的距离为__________.CAPB15.（几何证明选讲）如图，为圆外一点，由引圆的切线与圆切于点，引圆的割线与圆交于点.已知，.则圆的面积为.选择填空题答案6题号12345678答案9、_____________10、______________11、______________12、___________________13、____________14、_____________

4、___15、_____________________PABCDMN16．（本小题满分14分）在四棱锥中，，∥，⊥底面，，直线与底面成60°角，点分别是、的中点.（Ⅰ）求二面角的大小；（Ⅱ）当的值为多少时，为直角？17、（本题满分14分）设函数，对于正数数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在等比数列，使得对一切正整数6都成立？若存在，请求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由.17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵PD⊥面ABCD，AB面ABCD，∴AB⊥PD，又AB⊥AD，∴AB⊥面PAD.又MN是△PAB的中位线，∴MN∥AB，从而MN⊥面

5、PAD.∴∠PMD为二面角P—MN—D的平面角………………………………4分6由已知，在Rt△PAD中，易证：∠PAD=60°，而M是PA的中点，∴∠PMD=120°.即所求二面角P—MN—D的大小为120°.…………………………………6分（Ⅱ）令，不妨设AD=2，则，.……8分以D为原点，DA、DC、DP所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则D（0，0，0），N（1，2，），C（0，4x，0），PABCDMNxyz∴（1，2，），（1，2-4x，）；……………………10分若∠CND为直角，则必有，即于是有，解得.∴当时，∠CND为直角.……………………………

6、………14分3、解：（1）由，，得①………2分，②即，………4分即，即∵＞，∴，即数列是公差为2的等差数列，……7分由①得，，解得，因此，数列的通项公式为.………9分（2）假设存在等比数列，使得对一切正整数都有③6当时，有④③－④，得，由得，………………13分又满足条件，因此，存在等比数列，使得对一切正整数都成立.……………14分6