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《高三数学(理)周测一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016届有色一中高三年级周测（一）数学试题（理科）一、选择题1.复数7=也的共轨复数是（A.2+iB.2-zC.l+2iD.l-2z2.下列有关命题的说法错误的是（）A.命题“若兀$-3对2=0,则尸1”的逆否命题为：“若好1,则<・3兀+2工0”B.“尸1"是・3x+2=0"的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p：3xER,使得?+x+l<0.则」p：VxER,均有7+,t+l>03.己知tanQ二2,其中Q是第三象限的角，则sin（兀+Q）等于（）D.4.如图（1）,AB是OO的直径，点C,D是半圆弧AB上的两个
2、三等分点，设AB=a,AC=b,T则AD=(▲T1TTA.—a+bB・一仇_b一25.在（4x2-5）（l+—）5的展开式中，常数项为（B.-20C.15所示的程序框图，若输出的结果为2,C.a^b20.a-^b2-15则输入的正整数a的可能取值8A.206•执行如图(2)的集合是（A.{1,23,4.5}D.B.{12345,6}C.{2,345}D.{2,3,4,5,6}结束jr7.已知函数f（x）=sin（69x+（p）（a）>0,v—）的最小正周期为龙,且其图像向右图(2)平移兰个单位后得到函数g（x）=sin（妙）的图像，则函数/⑴的图像6A
3、.关于直线x=—对称B.关于直线x=—对称1212C.关于点（誇，0）对称D.关于点（j；,0）对称8.已知袋中装有标号为1,2,3的三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取得的小球的最大标号为3的概率为（）A2n19「20A.一B.—C.—327272)9.己知一个圆的圆心在曲线y二一（x>0）上，且与直线2x+y+l=0相x图俯视图切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（）A.(x-1)?+(y_2)2=5C.(x-l)2+(y-2)2=2510.某四棱锥的底面为正方形,A.1B.2B.（兀一2尸+（y—I）?=5D.（兀_2）2+（y
4、_1）2=25其三视图如图（3）所示，则该四棱锥的体积等于（C.3D.411.如图（4）所示，已知点P为双曲线x2y2=l（a>0,b>0）右支上一点,双曲线的左右焦点，且
5、Ff
6、二，，I为三角形PFxF2的内心,aSafdd—S$pf+成ME则久的值为（B.2x/3-l歼，厲分别为12.已知函数/（力二哼一兀一£+2幺有且只有一个零点，则k的值为（）A.e——B.护-
7、—C.1D.c题号123456789101112答案二、填空题13.由曲线y=F与直线y二1围成的封闭图形的面积为.x<214.若x、y满足约束条件ly<2,则z=2x-y的取值范围是
8、兀+y»2arz15.已知A、B、C是球O的球面上三点，AB-2,BC二4,ZABC=60°,且棱锥0—ABC的体积为一「3则球O的表面积为07T16.在△ABC中，3=竺，BC=2，点D、E分别在边AB、AC±,AD=DCfDE丄AC,且DE>—，则ZACB的最大值为。2三、解答题16.（本小题满分12分）已知等差数列｛〜｝的前n项和为S”，且色二2,59M5.(I)求数列｛%｝的通项公式;W+11(II)若数列⑹满足心，尹(心)’求数列｛订荷｝的前n项和m18.(本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效杲，进行动物试验，得到如下数据的列联表:患
9、病未患病总计没服用药203050服用药Xy50总计30N100设从没服药的动物中任取两只，未患病数为(I)求出列联表中数据X,y,N的值及§的分布列;(II)能够以97.5%的把握认为药物有效吗？(参考数据如卞)P(Klk。)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k。0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d))19.(本小题满分12分)在边长为3的正三角形ABC中，E、
10、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1：2(如图(5)).将厶AEF沿EF折起到zXAiEF的位置，使二面角A】一EF—B成直二面角,连结AiB、A】P(如图(6)).(I)求证：AiE丄平面BEP；(II)求二而角B-AiP—E的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆72CT—=l(a>b>0)的离心率为*,以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线护x-4h+2=0相切.(I)求椭圆C的方程；(II)设A(-4,0),过点/?(3,0)作与兀轴不重合的直线/交椭圆C于P,Q两点，连接AP,AQ分别交
11、直线x=y于M,N两点，若直线MR、的斜率分别为/、血，试问：厶心是否为定值？若是，求出该定值
