【解析版】河南省郑州外国语学校2013届高三数学12月月末考试试题 文 新人教A版.doc

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1、河南省郑州外国语学校2013届高三12月月末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．1．（5分）设a，b为实数，若复数，则（　　）　A．B．a=3，b=1C．D．a=1，b=3考点：复数相等的充要条件．分析：先化简，然后用复数相等的条件，列方程组求解．解答：解：由可得1+2i=（a﹣b）+（a+b）i，所以，解得，，故选A．点评：本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查计算能力．是基础题．　2．（5分）集合P={y

2、y=sinx，x∈R}，M={

3、a，a2}．若P∪M=P，则a的取值范围是（　　）　A．[﹣1，1]B．（﹣1，0）∪（0，1）C．[﹣1，0）∪（0，1）D．（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞）考点：并集及其运算．分析：由于集合P={x

4、﹣1≤x≤1}，M={a，a2}，且P∪M=P，可得M⊆P，从而得到a的取值范围．解答：解：∵集合P={y

5、y=sinx，x∈R}={x

6、﹣1≤x≤1}，M={a，a2}，且P∪M=P，∴M⊆P，∴解得﹣1≤a＜1且a≠0，故a的取值范围是[﹣1，0）∪（0，1）故选：C点评：本题主要考查集合关系中

7、参数的取值范围问题，两个集合的并集的定义，判断M⊆P是解题的关键，属于基础题．3．（5分）关于x的不等式ax﹣b＞0的解集为（2，+∞），则关于x的不等式的解集为（　　）　A．（﹣2，3）B．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）C．（2，3）D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）考点：其他不等式的解法．专题：计算题．分析：根据所给的不等式的解集，看出不等式中两个字母系数之间的关系，利用穿根得到结果．18解答：解：因为x的不等式ax﹣b＞0的解集为（2，+∞），所以a大于0，b=2a，所以关于x的不等式的解集可

8、以利用穿根得到结果是（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）故选B点评：本题考查分式不等式的解法和一元一次不等式的解法，本题解题的关键是看出a，b之间的关系．　4．（5分）（2013•成都模拟）已知平面向量，满足，与的夹角为60°，则“m=1”是“”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：证明题．分析：由已知中平面向量，满足，与的夹角为60°，分别判断“m=1”⇒“”与“”⇒“m=

9、1”的真假，根据充要条件的定义即可得到结论．解答：解：∵向量，满足，与的夹角为60°，∴=1，•=1当m=1时，==﹣•=0故当时，﹣m•=1﹣m=0，故m=1故“m=1”是“”的充要条件故选C点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据已知条件判断“m=1”⇒“”与“”⇒“m=1”的真假，是解答本题的关键．　185．（5分）（2012•包头一模）如图，给出的是的值的一个程序框图，框内应填入的条件是（　　）　A．i≤99B．i＜99C．i

10、≥99D．i＞99考点：程序框图．专题：规律型．分析：由已知中该程序的功能是计算的值，由循环变量的初值为1，步长为2，则最后一次进入循环的终值为99，即小于等于99的数满足循环条件，大于99的数不满足循环条件，由此易给出条件中填写的语句．解答：解：∵该程序的功能是计算的值，由循环变量的初值为1，步长为2，则最后一次进入循环的终值为99，即小于等于99的数满足循环条件，大于99的数不满足循环条件，故判断框中应该填的条件是：i≤99故选A．点评：算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热

11、点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．　6．（5分）（2012•葫芦岛模拟）已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0，则（　　）　A．p是假命题，￢p：∀x∈（0，），f（x）≥0B．p是假命题，￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0　C．p是真命题，￢p：∀x∈（0，D．p是真命题，￢p：∃x0∈（0，），f

12、（x018），f（x）＞0）≥0考点：复合命题的真假；命题的否定．专题：应用题．分析：由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x可判断p的真假，根据全称命题的否定为特称命题可知￢p．解答：解：由三角函数线的性质可知，当x∈（0，）时，sinx＜x∴3sinx＜3x＜πx∴f（x）=3sinx﹣πx＜0即命题p：∀x∈（0，），f（x）＜0为真命题根据全称命题的否定为特称命题可知￢p：∃x0∈（0，），f（x0）≥0故选D点评：本题看出命题真假的判断，本题解题的关键是先判断出条件中所给