2018届河南省郑州外国语学校高三第十五次调研考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届河南省郑州外国语学校高三第十五次调研考试数学（理）试题（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则的真子集的个数为（）A.3B.4C.7D.8【答案】C【解析】分析：利用一元二次不等式的解法化简集合，利用对数不等式的解法化简集合，根据交集的定义可得结果.详解：,,,其真子集个数为，故选C.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.设复数（是虚数

2、单位），则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据共轭复数的定义求得，利用复数乘法的运算法则求得，根据复数模的公式可得结果.详解：因为，，，，故选A.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.已知命题：，命题：，，则下列说法正确的是（）A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】C【解析】试题分析：命题为真命题.对命题，当时，

3、，故为假命题，为真命题.所以C正确.考点：逻辑与命题.4.据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（）盏A.2B.3C.26D.27【答案】C【解析】分析：每次灯的个数成等差数列，设最顶层有盏灯，则最下面一层有盏，利用等差数列求和公式列方程可得详解：设最顶层有盏灯，则最下面一层有盏，，，，，，，，，（盏），所以最下面一层有灯，（盏），故选C.点睛：本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前项和公式，属于中档题.等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本

4、量，一般可以“知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：由三视图可知，该几何体是一个组合体，它由一个棱柱与二分之一圆柱组成，根据三视图中数据，利用柱体的体积公式可得结果.详解：由三视图可知，该几何体是一个组合体，它由一个棱柱与二分之一圆柱组成，棱柱底面是矩形，矩形长宽分别为与，高为，体积为，圆柱底面半径为为，高为，几何体体积为，故选A.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视

5、图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.6.如图是一个算法流程图，若输入的值为13，输出的值是46，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出，即可得到输出条件.详解：输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环，输出，此时应满足退出循环的条件，故的取值范围是，故选B.点睛：本题主要考查

6、程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.7.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由函数图象可知，函数图象关于轴对称，可得函数是偶函数，逐一判断选项中函数的奇偶性即可的结果.详解：由函数图象可知，

7、函数图象关于轴对称，函数是偶函数，对，，函数不是偶函数；对，，函数不是偶函数；对，，函数不是偶函数；对，，是偶函数，故选D.点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.8.设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】构造新函数,，当时